Distribución discreta: Explorando los misterios de los datos discretos
¡Bienvenidos al fascinante mundo de la distribución discreta! En este artículo, descubriremos qué son los datos discretos y cómo se distribuyen en diferentes eventos y experimentos. A diferencia de los datos continuos, los datos discretos nos revelan información única y específica, proporcionándonos un sinfín de posibilidades para su análisis y aplicación en el mundo real. Acompáñanos en este recorrido, donde desvelaremos los secretos detrás de la distribución discreta y su importancia en diversos campos, desde la economía hasta la ciencia y la tecnología. ¡Prepárate para adentrarte en un emocionante viaje de descubrimiento y aprendizaje!
Una distribución de datos en estadística que tiene valores discretos.
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¿Qué es la distribución discreta?
Una distribución discreta es una distribución de datos en estadísticas que tienen valores discretos. Los valores discretos son números enteros contables, finitos y no negativos como 1, 10, 15, etc.
Comprender las distribuciones discretas
Hay dos tipos de distribuciones:
- Distribuciones discretas
- Distribuciones continuas
Una distribución discreta, como ya se mencionó, es una distribución de valores que son números enteros contables. Por otro lado, una distribución continua incluye valores con un número infinito de decimales. Un ejemplo de un valor en una distribución continua sería «pi». Pi es un número con un número infinito de decimales (3,14159…).
Ambas distribuciones se refieren a distribuciones de probabilidad, que forman la base del análisis estadístico y la teoría de la probabilidad.
Una distribución de probabilidad es una función estadística que se utiliza para mostrar todos los valores y probabilidades posibles de una variable aleatoria en un rango determinado. El rango estaría limitado por valores máximos y mínimos, pero el valor real dependería de numerosos factores. Existen estadísticas descriptivas que explican dónde podría terminar el valor esperado. Algunos de ellos son:
Las distribuciones discretas también aparecen en las simulaciones de Monte Carlo. Una simulación de Monte Carlo es un método de modelado estadístico que determina las probabilidades de varios resultados ejecutando una gran cantidad de simulaciones. A partir de simulaciones de Monte Carlo, los resultados con valores discretos producen una distribución discreta para el análisis.
Ejemplo de distribución discreta
Los tipos de distribuciones de probabilidad discretas incluyen:
Considere un ejemplo en el que cuenta la cantidad de personas que ingresan a una tienda en una hora determinada. Los valores tendrían que ser números enteros contables, finitos y no negativos. No sería posible que entraran 0,5 personas a una tienda y no sería posible que entrara un número negativo de personas a una tienda. Por lo tanto, la distribución de valores cuando se traza en un gráfico de distribución sería discreta.
Si observamos la distribución discreta de los puntos de datos recopilados arriba, podemos ver que entre una y cinco personas ingresaron a la tienda durante cinco horas. Además, hubo diez horas en las que entraron a la tienda entre cinco y nueve personas y así sucesivamente.
La distribución de probabilidad anterior proporciona una representación visual de la probabilidad de que un número determinado de personas entre a la tienda a una hora determinada. Sin realizar un análisis cuantitativo, podemos determinar que existe una alta probabilidad de que entre 9 y 17 personas entren a la tienda a una hora determinada.
Ejemplo de distribución continua
Las distribuciones de probabilidad continua se caracterizan por tener un rango infinito e incontable de valores posibles. Las probabilidades de variables aleatorias continuas están definidas por el área bajo la curva de la función de densidad de probabilidad.
La función de densidad de probabilidad (PDF) es la probabilidad de que una variable aleatoria continua tome un valor dado infiriendo a partir de la información muestreada y midiendo el área bajo la PDF. Aunque la probabilidad absoluta de que una variable aleatoria tome un valor particular es 0 (ya que hay infinitos valores posibles), la PDF se utiliza en dos muestras diferentes para inferir la probabilidad de una variable aleatoria.
Considere un ejemplo en el que desea calcular la distribución de altura de una población determinada. Puedes tomar una muestra y medir su altura. Sin embargo, no alcanzará una altura exacta para ninguno de los individuos medidos.
Para calcular la distribución de la altura, puedes ver que la probabilidad de que una persona mida exactamente 180 cm es cero. Es decir, la probabilidad de medir a una persona con una altura de exactamente 180 cm con precisión infinita es cero. Sin embargo, se puede medir la probabilidad de que una persona mida más de 180 cm.
Además, puedes calcular la probabilidad de que una persona mida menos de 180 cm. Por lo tanto, puede utilizar las probabilidades derivadas para calcular un valor para un rango, por ejemplo entre 179,9 cm y 180,1 cm.
Si observamos la distribución continua, queda claro que la media es 170 cm; Sin embargo, el rango de valores que se pueden asumir es infinito. Por lo tanto, para medir la probabilidad de una variable aleatoria particular, sería necesario sacar una conclusión entre dos rangos, como se muestra arriba.
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