¿Alguna vez te has preguntado qué significa realmente la palabra «aritmética»? Si eres como la mayoría de las personas, es posible que hayas oído este término antes, pero quizás no estés seguro de su verdadero significado. En este artículo, exploraremos el significado aritmético en detalle, desmitificando los conceptos más complejos y brindándote una comprensión clara y concisa de esta fascinante área de las matemáticas. Acompáñanos en este viaje educativo mientras desentrañamos los misterios de la aritmética y descubrimos por qué es tan importante en nuestra vida diaria. ¡Prepárate para tener una nueva perspectiva sobre los números y su significado!
El promedio de una suma de números.
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¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética es el promedio de una suma de números, que refleja la tendencia central de la posición de los números. A menudo se utiliza como parámetro en distribuciones estadísticas o como resultado para resumir las observaciones de un experimento o encuesta.
Existen diferentes tipos de promedios con diferentes métodos de cálculo. La media aritmética es el tipo más simple y más utilizado. Se utiliza mucho en finanzas, pero no siempre es la herramienta más ideal para determinados fines.
Resumen
- La media aritmética se calcula dividiendo la suma de un conjunto de números por el número de números, lo que refleja la tendencia central de ese conjunto de números.
- La media aritmética no siempre es capaz de identificar correctamente la “ubicación” de un conjunto de datos porque puede estar sesgada por valores atípicos.
- En finanzas, la media aritmética es adecuada para respaldar estimaciones futuras.
Cómo calcular la media aritmética
Para calcular la media aritmética, suma una colección de números y divide la suma por la cantidad de números en esa colección de números. La expresión matemática se da a continuación:
Dónde:
- AI – El valor de iTh vigilancia
- norte – El número de observaciones.
Por ejemplo, se registran los precios de cierre de una acción de los últimos cinco días: $89, $86, $79, $93 y $88. Por tanto, la media aritmética del precio de las acciones es 87 dólares. [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. El valor muestra la tendencia central del precio de la acción durante los últimos cinco días. Refleja la posición del precio actual de las acciones comparándolo con el precio promedio de 5 días.
Como muestra la fórmula, la media aritmética mide cada valor de observación por igual y, por lo tanto, también se denomina promedio no ponderado o promedio igualmente ponderado. Este es un caso especial en el concepto de promedio ponderado, donde a cada observación se le puede asignar un peso según sea necesario.
Todos los pesos en la colección de observaciones deben sumar 1. La media aritmética asigna un peso de 1/n a cada observación, suponiendo que la colección contiene n observaciones.
Dónde:
- wI – El peso para el iTh vigilancia
Media aritmética, mediana y moda.
La media aritmética se utiliza a menudo para determinar la “posición central” de la distribución de un grupo de datos. Sin embargo, no siempre es un indicador ideal. Las observaciones ocasionales que son significativamente mayores o menores que el resto del grupo se denominan valores atípicos.
Los valores atípicos no son representativos de un grupo de datos, pero pueden influir significativamente en la media aritmética. En una recopilación de datos con sesgo positivo, los valores atípicos extremadamente grandes elevan la media aritmética; En una recopilación de datos con sesgo negativo, los valores atípicos extremadamente pequeños reducen la media.
En situaciones con valores atípicos, la moda o la mediana pueden indicar mejor la tendencia central de un conjunto de datos que la media. La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. La mediana es el «punto medio» que separa con precisión las mitades superior e inferior del conjunto de datos. Los valores atípicos tienen una influencia mucho menor en los dos parámetros (especialmente la moda).
Por lo tanto, la moda y la mediana pueden ser más representativas de una recopilación de datos con valores atípicos extremadamente grandes o pequeños. En un conjunto de datos con asimetría positiva, la mediana y la moda son menores que la media aritmética. En un conjunto de datos asimétrico negativamente, la mediana y la moda son mayores que la media aritmética.
Media aritmética, media geométrica y media armónica
Además de la media aritmética, los otros dos tipos de promedios comúnmente utilizados en finanzas son la media geométrica y la media armónica. Los diferentes tipos de fondos se utilizan para diferentes propósitos.
La media aritmética debe utilizarse al promediar una serie de valores brutos, como los precios de las acciones. La media geométrica debe usarse cuando se trata de un rango de porcentajes derivados de valores brutos, como el cambio porcentual en Precios de las acciones.
Además, el cálculo de la media geométrica tiene en cuenta el efecto compuesto a lo largo de períodos de tiempo, que no puede ser capturado por la media aritmética. Por tanto, la media geométrica es más adecuada para medir el rendimiento histórico promedio de las carteras de inversión, especialmente cuando se reinvierten dividendos y otros ingresos. La media aritmética se utiliza a menudo para estimar el rendimiento futuro.
La media armónica puede manejar fracciones con diferentes denominadores. Por lo tanto, es el enfoque más adecuado para métricas promedio, p.e. B. los ratios P/E y EV/EBITDA. Cuando se utiliza la media aritmética, los denominadores desiguales dan lugar a ponderaciones diferentes para los datos individuales.
La media aritmética de los ratios P/E está distorsionada a menos que todos los ratios P/E del grupo tengan el mismo valor para el denominador (las mismas ganancias por acción), lo que rara vez ocurre. La ventaja de la media armónica es que asigna el mismo peso a todos los datos del grupo, independientemente de si los denominadores son iguales o no.
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