proporción de Treynor

El ratio de Treynor es una medida esencial al momento de evaluar el rendimiento de una cartera de inversiones. A diferencia de otros indicadores financieros, el ratio de Treynor se enfoca en analizar la rentabilidad en relación al riesgo asumido. En este artículo, exploraremos en profundidad esta proporción de Treynor y cómo puede ayudarte a tomar decisiones más informadas en el mundo de las inversiones. Descubre cómo este indicador puede ofrecerte una perspectiva valiosa al evaluar y comparar diferentes carteras de inversión. ¡Sumérgete en el emocionante mundo de las finanzas y descubre la importancia del ratio de Treynor!

¿Qué es la relación de Treynor?

El término “índice Treynor” se refiere al índice financiero que se puede utilizar para evaluar cuánto exceso de rendimiento se ha logrado para cada unidad de riesgo a nivel de cartera. A Jack Treynor, economista estadounidense y uno de los desarrolladores del modelo de valoración de activos de capital (CAPM), se le atribuye haber nombrado el índice Treynor en su honor.

fórmula

El ratio de Treynor expresa el exceso de rentabilidad de la cartera respecto a la rentabilidad libre de riesgo y lo divide por la beta o riesgo sistemático de la cartera. Matemáticamente se representa de la siguiente manera:

Ejemplo de relación de Treynor (con plantilla de Excel)

Pongamos un ejemplo para entender mejor el cálculo.

Ejemplo 1

Tomemos el ejemplo de una cartera de fondos mutuos para ilustrar el concepto del índice Treynor. Durante el último año, la cartera obtuvo un rendimiento del 6,6%, mientras que los bonos del Tesoro obtuvieron un rendimiento del 3,0% durante el mismo período. Primero, calcule el índice de Treynor de la cartera si su riesgo sistemático es 0,20.

Solución:

El cálculo es el siguiente:

Relación de Treynor = (r_PAG -R_F) /β

• Relación de Treynor = (6,6% – 3,0%) / 0,20
• = 0.180

Por tanto, la cartera de fondos mutuos generó un rendimiento ajustado al riesgo de 0,180 por unidad de riesgo sistemático.

Ejemplo #2

Tomemos el ejemplo de dos carteras, A y B, para ilustrar el uso del índice de Treynor para seleccionar mejores opciones de inversión. La cartera A consta de inversiones de fondos mutuos con mayores rendimientos y mayor riesgo, mientras que la cartera B se compone principalmente de bonos gubernamentales con rendimientos estables y menor riesgo. El rendimiento y el riesgo sistemático de la Cartera A son del 8,5% y 1,2, respectivamente, mientras que el rendimiento y el riesgo sistemático de la Cartera B son del 4,5% y 0,15, respectivamente. Calcule si la cartera A o B es una mejor opción de inversión si la tasa de rendimiento libre de riesgo es del 4,0%.

Solución:

El cálculo se realiza mediante la fórmula que figura a continuación.

Relación de Treynor = (r_PAG -R_F) /β

Para la cartera A

• Relación de Treynor = (8,5% – 4,0%) / 1,2
• relación de Treynor = 0.038

Para la cartera B

• Relación de Treynor = (4,5% – 4,0%) / 0,15
• relación de Treynor = 0.033

Con base en los índices de Treynor, se puede concluir que la Cartera A supera a la Cartera B en términos de rendimiento ajustado al riesgo. Por lo tanto, la Cartera A es la opción de inversión superior entre las dos.

Explicación

La fórmula se puede calcular siguiendo los siguientes pasos:

Paso 1: Primero, determine el rendimiento de la cartera durante un período de tiempo específico, como un año. El rendimiento calculado de la cartera se denota por r_PAG.

Paso 2: A continuación, determine el rendimiento del rendimiento libre de riesgo, que suele ser el rendimiento de los títulos del Tesoro a largo plazo. El rendimiento libre de riesgo se denota por r_F.

Paso 3: A continuación, calcule el rendimiento obtenido por la cartera que es mayor que el rendimiento libre de riesgo, que se calcula restando el rendimiento libre de riesgo (Paso 2) del rendimiento de la cartera (Paso 1).

Exceso de retorno = r_PAG -R_F

Etapa 4: A continuación, determine la beta (β) de la cartera, que mide su riesgo sistemático. Beta indica cómo cambia el rendimiento de la cartera en respuesta al cambio en el rendimiento general del mercado.

Paso 5: La fórmula se obtiene dividiendo el exceso de rendimiento de la cartera (Paso 3) por la beta de la cartera (Paso 4).

Relación de Treynor = (r_PAG -R_F) /β

¿Como funciona?

La métrica de rendimiento ajustado al riesgo se ajusta en función del riesgo sistemático de la cartera. El ratio financiero se puede utilizar para evaluar si una cartera de inversiones genera un rendimiento adecuado en relación con el riesgo inherente. La cartera de inversiones puede consistir en acciones, fondos mutuos o fondos cotizados en bolsa. En otras palabras, mide el exceso de rendimiento logrado por la inversión por cada unidad de riesgo sistemático asumido. Este riesgo no puede eliminarse ni siquiera diversificando las inversiones. Por lo tanto, un inversor desea un valor de ratio más alto, ya que indica un mejor rendimiento por unidad de riesgo asumido.

Relación de Treynor frente a relación de Sharpe

Las principales diferencias entre los dos son las siguientes:

• Se basa en el riesgo sistemático o beta de la cartera, mientras que el índice de Sharpe se basa en el riesgo o desviación estándar de la cartera.
• Es útil para una cartera bien diversificada, mientras que el índice de Sharpe se puede utilizar en cualquier cartera de inversión.

ventajas y desventajas

A continuación se detallan los puntos que explican las ventajas y desventajas:

Ventajas

• Permite una comparación sencilla del rendimiento de toda la cartera en términos de rentabilidad obtenida por unidad de riesgo asumido.
• Explica la relación entre el rendimiento de la cartera y la volatilidad y, por tanto, la relación entre recompensa y volatilidad.

Desventajas

• La precisión depende de la selección de un punto de referencia para calcular el riesgo sistemático. Por ejemplo, utilizar un índice de gran capitalización para medir la volatilidad de una cartera de acciones de pequeña capitalización no le dará los resultados correctos.
• No se puede utilizar una cartera de inversiones no diversificada ya que implica riesgos distintos del riesgo sistemático inherente.
• Es una métrica financiera retrospectiva.

Diploma

Por tanto, esta es una de las métricas de rendimiento cruciales que los analistas e inversores suelen utilizar para calcular los rendimientos generados por las carteras de inversión.

Artículos recomendados

Esta es una guía para la proporción de Treynor. Aquí discutimos el cálculo y damos ejemplos prácticos. También proporcionamos una plantilla de Excel descargable. También puede consultar los siguientes artículos para obtener más información:

1. Fórmula de ratio de ventas
2. Fórmula de análisis costo-beneficio
3. Fórmula para la pensión adeudada
4. Fórmula del ratio de eficiencia