Diferencia

¿Qué es la variación?

La varianza se refiere a la diferencia esperada entre valores en un conjunto de datos determinado. Mide la desviación de cada número del valor promedio. Los comerciantes y analistas de mercado suelen utilizar la varianza para pronosticar la volatilidad del mercado y la estabilidad del rendimiento de una inversión en particular dentro de un período de tiempo. La mayoría de las veces, la varianza se representa con el símbolo σ², mientras que su raíz cuadrada, es decir, la desviación estándar, se representa con σ.

La variación es un concepto clave utilizado por los inversores para medir el riesgo y el rendimiento asociados con una inversión en particular. Generalmente, se utiliza como una herramienta relativa para comparar el rendimiento entre activos en un perfil de datos para lograr un mejor rendimiento. División de activos.

La varianza se calcula elevando al cuadrado el cambio entre la media promedio y los valores en el perfil de datos y luego dividiendo la suma de los cuadrados por el número promedio de valores en la cartera.

Comprender la variación

Una gran variabilidad es una indicación de una gran dispersión de valores en el conjunto de números. Sin embargo, una varianza mínima indica una proximidad cercana de los números entre sí y con la media. Los valores idénticos dentro de un conjunto de datos tienen varianza cero. Asimismo, cualquier número positivo indica una varianza distinta de cero, ya que un valor al cuadrado no puede ser negativo.

Como expresión financiera, la ecuación de variabilidad es una fórmula comparativa para determinar la función general de los valores en un conjunto versus la significar y otros valores. El análisis de varianza también se puede utilizar para estimar la variabilidad de la población. La varianza se expresa matemáticamente mediante la siguiente fórmula:

Dónde:

• X^{I ​}= el yo^Th punto de datos
• X = la media de todos los puntos de datos
• norte = el número de puntos de datos

Ejemplo de variación

El siguiente ejemplo muestra cómo funciona la varianza:

Los rendimientos de las inversiones en una cartera son del 10%, 25% y -11% durante tres años consecutivos. El rendimiento medio medio es del 8%. Las diferencias entre los rendimientos individuales y la media son del 2%, 17% y -3% para cada año posterior.

En general, elevar al cuadrado cada desviación da 4%, 289% y 9%. Después de sumar las desviaciones al cuadrado, la suma es 302%. Si divide el total adicional por la cantidad de valores en el conjunto de números, la varianza es 100,67%. Al calcular la raíz cuadrada de la varianza se obtiene una desviación estándar del 10,03% del rendimiento de la inversión.

Propiedades de una varianza

• La varianza no puede ser negativa porque sus cuadrados son positivos o cero. Por ejemplo:

Var(X) ≥ 0

• La varianza de un valor constante es cero.

Var(k) = 0

• La varianza permanece sin cambios cuando se suma un valor constante a todos los números del conjunto de datos.

Var(X + k) = Var(X)

• Cuando los valores se multiplican por una constante, el resultado de la varianza se escala por la raíz cuadrada de esa constante.

Var(kX) = k² Var(X)

Significado de una variación

La homogeneidad de la varianza es un concepto clave para analizar pruebas paramétricas. Las pruebas se realizan con varianzas iguales, lo que se denomina homocedasticidad, que se utiliza para determinar varias pruebas de muestras. Las variaciones desiguales conducen a resultados de prueba sesgados entre muestras.

Sin embargo, se pueden realizar pruebas no paramétricas con varianzas desiguales entre las muestras de prueba. Asimismo, el análisis de varianza es una prueba estadística para evaluar las diferencias poblacionales.

Ventajas de la variación

Los estadísticos de mercado prefieren el análisis de varianza al analizar la relación entre valores individuales dentro de un conjunto de números en lugar de utilizar métodos matemáticos extensos, como ordenar los números en cuartiles. Cualquier desviación de la media en cualquier dirección se representa de manera similar; Por lo tanto, la desviación al cuadrado, que da una expresión de no variabilidad en el conjunto de datos, no se puede sumar a cero.

Sin embargo, una varianza puede manipular los datos elevando al cuadrado los números aislados de la media, lo que se denomina Huir. La mayoría de los inversores prefieren utilizar la desviación estándar para evaluar la coherencia de los rendimientos porque es fácil de expresar en lugar de la varianza, que puede ser difícil de interpretar.

Varianza versus desviación estándar

La desviación estándar muestra la posición de cada valor con respecto a la media. De manera similar, tanto la desviación estándar como la varianza indican variabilidad en un conjunto de números. Sin embargo, la desviación se expresa en unidades más grandes, como metros cuadrados, mientras que la desviación estándar se expresa en unidades originales, como metros.

Los valores unitarios más grandes de la expresión hacen que sea más difícil interpretar un número de varianza, y muchos comerciantes optan por la desviación estándar como medida clave de variabilidad. Sin embargo, se prefiere la varianza en el análisis estadístico porque describe la variabilidad mejor que la desviación estándar.

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