¿Alguna vez te has preguntado cuán precisos pueden ser nuestros cálculos estimativos en la vida cotidiana? La regla empírica es una herramienta invaluable que nos permite hacer suposiciones y estimaciones rápidas y efectivas sin tener que utilizar fórmulas complicadas o cálculos matemáticos complejos. En este artículo, exploraremos en qué consiste esta regla, cómo se aplica en diferentes contextos, y cómo puede ayudarnos a tomar decisiones más informadas en nuestra vida diaria. ¡Prepárate para descubrir la magia de la regla empírica y su impacto en nuestro día a día!
Prácticamente todos los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media.
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¿Cuál es la regla empírica?
En matemáticas, la regla empírica establece que en un conjunto de datos normal, prácticamente todos los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media. La media es el promedio de todos los números dentro del conjunto.
La regla empírica también se llama regla de las tres sigma o regla 68-95-99.7 porque:
- El 68% de todos los datos se encuentran dentro de la primera desviación estándar de la media.
- El 95% de todos los datos se encuentran dentro de dos desviaciones estándar.
- Casi todos los datos (99,7%) se encuentran dentro de tres desviaciones estándar (el 0,3% restante se utiliza para contabilizar los valores atípicos, que ocurren en casi todos los conjuntos de datos).
Distribución normal
La regla empírica surgió porque los estadísticos seguían viendo la misma forma en las curvas de distribución. La regla empírica se aplica a una distribución normal. En una distribución normal, prácticamente todos los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media. La media, la moda y la mediana son todas iguales.
- La media es el promedio de todos los números del conjunto de datos.
- La moda es el número que se repite con mayor frecuencia en el conjunto de datos.
- La mediana es el valor del rango entre el número más alto y el más bajo dentro del conjunto.
Esto significa que la media, la moda y la mediana deben estar en el medio del conjunto de datos. La mitad de los datos deben estar en la parte superior del conjunto y la otra mitad debajo.
Determinación de la desviación estándar.
La regla empírica es particularmente útil para predecir resultados dentro de un conjunto de datos. Primero, se debe calcular la desviación estándar. La fórmula se da a continuación:
>La complicada fórmula anterior se puede desglosar de la siguiente manera:
- Determine la media del conjunto de datos, es decir, la suma del conjunto de datos dividida por el número de números.
- Para cada número del conjunto, resta la media y luego eleva al cuadrado el número resultante.
- Determine el valor medio basándose en los valores al cuadrado.
- Encuentra la raíz cuadrada de la media calculada en el paso 3.
Esta es la desviación estándar entre los tres porcentajes principales de la distribución normal dentro de la cual deberían encontrarse la mayoría de los datos del conjunto, excepto un porcentaje menor. Huir.
Usando la regla empírica
Como se mencionó anteriormente, la regla empírica es particularmente útil para predecir resultados dentro de un conjunto de datos. Estadísticamente hablando, una vez determinada la desviación estándar, el conjunto de datos puede someterse fácilmente a la regla empírica que muestra dónde se encuentran los elementos de datos en la distribución.
Las predicciones son posibles porque incluso sin conocer todos los detalles de los datos, se pueden hacer predicciones sobre dónde estarán los datos dentro del conjunto basándose en el 68%, 95% y 99,7% que muestran dónde deberían estar todos los datos.
En la mayoría de los casos, la regla empírica es de uso principal para determinar resultados cuando no todos los datos están disponibles. Esto permite a los estadísticos (o a quienes examinan los datos) obtener información sobre cómo evolucionan los datos una vez que todos están disponibles. La regla empírica también ayuda a comprobar qué tan normal es un conjunto de datos. Si los datos no se ajustan a la regla empírica, no es una distribución normal y debe calcularse en consecuencia.
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