El coeficiente de determinación es una herramienta fundamental en el análisis de datos y en la estadística. Este indicador nos permite medir la relación entre dos variables y determinar en qué medida una variable puede explicar la variabilidad de la otra. En este artículo, exploraremos en detalle qué es el coeficiente de determinación, cómo se calcula y cómo interpretar sus resultados. Si quieres comprender mejor el mundo de la estadística y analizar datos de manera más precisa, ¡continúa leyendo!
Una medida estadística que determina la proporción de varianza en la variable dependiente que puede ser explicada por la variable independiente.
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¿Cuál es el coeficiente de determinación?
El coeficiente de determinación (R² o r-cuadrado) es una medida estadística en un modelo de regresión que determina la proporción de varianza en la variable dependiente que puede explicarse por la variable independiente. En otras palabras: el coeficiente de determinación indica qué tan bien se ajustan los datos al modelo (bondad de ajuste).
Aunque el coeficiente de determinación proporciona algunos conocimientos útiles sobre el modelo de regresión, no se debe confiar únicamente en la medida al evaluar un modelo estadístico. No se publicará información al respecto. Relación causal entre las variables independientes y dependientes, y no hay indicación de la precisión del modelo de regresión. Por tanto, el usuario siempre debe sacar conclusiones sobre el modelo analizando el coeficiente de determinación junto con otras variables en un modelo estadístico.
El coeficiente de determinación puede tomar cualquier valor entre 0 y 1. Además, la métrica estadística suele expresarse como porcentaje.
Interpretación del coeficiente de determinación (R²)
La interpretación más común del coeficiente de determinación es qué tan bien se ajusta el modelo de regresión a los datos observados. Por ejemplo, un coeficiente de determinación del 60% muestra que el 60% de los datos se ajustan al modelo de regresión. En general, un coeficiente más alto indica un mejor ajuste del modelo.
Sin embargo, un R cuadrado alto no siempre es bueno para el modelo de regresión. La calidad del coeficiente depende de varios factores, incluidas las unidades de medida de la variable, el tipo de variable utilizada en el modelo y la transformación de datos aplicada. Por lo tanto, un coeficiente alto a veces puede indicar problemas con el modelo de regresión.
No existe una regla general sobre cómo se debe incluir el coeficiente de determinación en la evaluación de un modelo. El contexto en el que se basa la predicción o el experimento es extremadamente importante y, en diferentes escenarios, los conocimientos de la métrica estadística pueden variar.
Cálculo del coeficiente.
El coeficiente de determinación se puede determinar matemáticamente mediante la siguiente fórmula:
Dónde:
- SSregresión – La suma de cuadrados debida a la regresión (suma de cuadrados explicada)
- SSen total – La suma total de cuadrados
Aunque los términos “suma total de cuadrados” y “suma de cuadrados debida a la regresión” parecen confusos, el significado de las variables es claro.
La suma total de cuadrados mide la variación en los datos observados (datos utilizados en el modelado de regresión). La suma de cuadrados de la regresión mide qué tan bien el modelo de regresión representa los datos utilizados para el modelado.
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