Tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)

En este articulo

• CAGR significa «Tasa de crecimiento anual compuesta» y refleja la tasa de crecimiento anual durante un período de tiempo específico mayor a un año.
• CAGR se define como la tasa de crecimiento anual del valor de una medida financiera (como los ingresos y el EBITDA) o una inversión durante un período de tiempo específico.
• La CAGR se calcula para medir la tasa de cambio anual, y el impacto de la capitalización se tiene en cuenta en la métrica de la tasa de crecimiento.
• La fórmula para calcular la CAGR comienza dividiendo el valor final por el valor inicial, elevando a la potencia de uno, dividiendo por el número de períodos compuestos y restando por uno.
• CAGR proporciona información sobre el historial de crecimiento del valor o índice financiero de una inversión, que luego se puede utilizar para proyectar su valor futuro (FV) utilizando el valor presente (PV) y el supuesto de CAGR.

Cómo calcular la CAGR

La tasa de crecimiento anual compuesta o “CAGR” es la tasa de rendimiento requerida para que el valor de una inversión o medida financiera crezca desde su valor inicial hasta su valor final entre dos fechas.

En pocas palabras, la métrica CAGR responde a la siguiente pregunta: “¿A qué tasa de crecimiento tiene que crecer la métrica? [Period] alcanzar [Ending Value] fuera de [Beginning Value] en el marco de tiempo de [Number of Periods]?”

Por lo tanto, CAGR es el rendimiento de una inversión (o índice financiero) durante un período de tiempo predefinido, expresado como porcentaje anual.

CAGR mide el crecimiento como si la inversión o métrica subyacente creciera a una tasa fija, componiéndose anualmente. Entonces, la CAGR es una estimación del rendimiento anual basada en el patrón de crecimiento en períodos históricos.

El proceso paso a paso para calcular la CAGR es el siguiente.

1. Divida el valor final (o valor futuro) por el valor inicial (o valor presente)
2. Aumente el número resultante al número inverso de períodos de interés (1 ÷ t).
3. Reste por uno para convertir la CAGR implícita a forma porcentual

Fórmula CAGR

La fórmula de la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) es la siguiente.

CAGR (%) = (valor final ÷ valor inicial) ^ (1 ÷ número de períodos) – 1

Dónde:

1. Valor terminal (o valor futuro) → El valor al final del período (EoP).
2. Valor inicial (o valor actual) → El valor al comienzo del período (balanza de pagos).
3. Número de períodos

Alternativamente, la fórmula CAGR se puede expresar de manera más formal utilizando otros términos financieros.

CAGR (%) = (Valor futuro ÷ valor actual) ^ (1 ÷ número de períodos) – 1

Nota: La diferencia entre las fórmulas CAGR es simplemente el uso de jerga financiera.

Ejemplo de cálculo CAGR

Supongamos que hay una empresa con ventas de 20 millones de dólares al final del período actual (año 0).

Dentro de cinco años, se espera que los ingresos de la empresa alcancen los 32,5 millones de dólares (año 5).

Con estos supuestos en mente, ingresamos los siguientes números en la fórmula CAGR:

• Valor inicial (valor actual) = 20 millones de dólares
• Valor final (Valor final) = $32,5 millones
• Número de períodos = 5 años

La primera parte de la fórmula divide el valor final de 32,5 millones de dólares por el valor inicial de 20 millones de dólares.

Luego, el número resultante debe anualizarse aumentándolo a la potencia de 1 dividido por los 5 períodos.

Finalmente, si restamos 1 al valor de retorno, nos queda una CAGR del 10,2%.

• Tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) = ($32,5 millones ÷ $20,0 millones)^(1 ÷ 5 períodos) – 1
• CAGR (%) = 10,2%

Nota: Al contar los períodos, se excluye el año 0 porque solo es necesario contar los períodos en los que se acumulan los ingresos. Por lo tanto, restamos el número del período inicial del número del período final (es decir, año 5 menos año 0 = 5 años).

¿Cuál es el significado conceptual de CAGR?

La tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) es una métrica práctica que facilita la toma de decisiones informadas. Sin embargo, es importante comprender que la CAGR como métrica independiente todavía no revela toda la historia.

Ventajas de la CAGR

• Eliminación de variación → Debido a que las métricas de crecimiento anualizado eliminan la variación en las tasas de crecimiento interanual (YoY), la tasa de porcentaje única facilita las comparaciones de CAGR a lo largo del tiempo entre dos empresas o inversiones que de otro modo serían difíciles de comparar.
• “Verificación de cordura” → Dado que la métrica CAGR puede confirmar si los pronósticos son consistentes con el promedio de la industria y el crecimiento histórico, la métrica CAGR también puede ser útil como una “verificación de cordura”, es decir, para confirmar que las suposiciones son razonables.
• Conveniencia → La relativa facilidad con la que se puede calcular la CAGR es una ventaja notable del uso de la métrica, al tiempo que proporciona información valiosa sobre el perfil de crecimiento de cualquier cosa cuyo valor esté aumentando (o disminuyendo).

Limitaciones de CAGR

• Riesgo de volatilidad → Una desventaja de la CAGR es que la métrica ignora la volatilidad asociada con el activo subyacente. Por tanto, la tasa de crecimiento puede ser engañosa en ausencia de datos interanuales. Por ejemplo, el crecimiento de las ventas de una empresa podría estar inflado si el crecimiento positivo ocurre inicialmente en períodos anteriores antes de disminuir.
• Impulsores operativos → Las métricas anualizadas como la CAGR no deben tomarse al pie de la letra para minimizar el riesgo de subestimar (o sobreestimar) el potencial de crecimiento sin comprender los impulsores operativos subyacentes.
• Rentabilidad histórica (≠) Rentabilidad futura → Como es habitual, “la rentabilidad pasada no es garantía de resultados futuros”. Por lo tanto, se debe tener cierto grado de precaución al realizar un pronóstico pro forma basándose en la CAGR histórica. La CAGR histórica (o promedios de la industria) debe usarse como referencia como parte de un análisis más profundo de la empresa (o inversión).

¿Qué es una buena CAGR?

En pocas palabras, la tasa de crecimiento porcentual que representa una CAGR «buena» depende de los fundamentos específicos de la empresa, el punto de referencia de la industria (o sector) establecido por empresas comparables y varios otros factores externos.

• Industrias maduras → Las empresas maduras que operan en industrias establecidas desde hace mucho tiempo (>10 años) con oportunidades de crecimiento limitadas podrían tener una CAGR proyectada a cinco años de alrededor del 3% al 5%, lo que potencialmente podría ser visto positivamente por los inversores del mercado.
• Industrias de crecimiento en etapa tardía → Por el contrario, las empresas en etapa de crecimiento podrían considerar una tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) de alrededor del 10% al 20% como norma. En este caso, una empresa que espera un crecimiento de las ventas a una tasa de crecimiento anual del 3 al 5% está por detrás del punto de referencia de la industria.
• Empresas en etapa inicial → Finalmente, las empresas en etapa inicial, como las nuevas empresas, podrían aspirar a una CAGR de más del 50% (o incluso del 100%), que son objetivos de crecimiento ambiciosos que a menudo son necesarios para recaudar suficiente financiación de los capitalistas de riesgo (VC). . .

Por ejemplo, digamos que se espera que los ingresos de una empresa crezcan a una tasa anual del 20%, pero se espera que los comparables más cercanos de la empresa crezcan alrededor del 5%, mientras que se espera que la industria en general crezca un 3% durante el mismo período.

Los supuestos de crecimiento de la empresa probablemente requerirían algún tipo de ajuste o al menos un examen más detenido para determinar si las cifras previstas son apropiadas o no («verificación de cordura»).

Si los supuestos se consideran apropiados, es probable que la empresa reciba mucha atención (y capital) de los inversores, ya que su perfil de crecimiento es un caso atípico dentro de la industria, es decir, está bien posicionada para seguir creciendo a un ritmo enorme y convertirse en líder del mercado. con eso La mayor cuota de mercado a largo plazo.

Por el contrario, si la CAGR de la industria durante el mismo horizonte temporal es del 40% (en lugar del 5% como en nuestro escenario anterior), el crecimiento estimado de la empresa estará muy por detrás del de sus competidores.

¿Cómo utilizar CAGR para realizar pronósticos?

Uno de los usos más prácticos de la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR), además de comprender el crecimiento histórico, implica realizar pronósticos.

• Análisis CAGR histórico → Una vez que se ha calculado el CAGR histórico, se puede hacer referencia al número para establecer los supuestos operativos subyacentes a un modelo de pronóstico.
• “Verificación de cordura” del modelo de pronóstico → La CAGR histórica debería en la mayoría de los casos exceder la CAGR pronosticada, aunque a menudo hay excepciones. Por lo tanto, la CAGR implícita del período de pronóstico (es decir, prospectiva) se puede comparar con la CAGR histórica (es decir, retrospectiva) para confirmar que los supuestos operativos son apropiados. De lo contrario, pueden ser necesarios ajustes a los supuestos.
• Pronóstico con CAGR → La métrica CAGR también se puede utilizar para predecir directamente el valor futuro (FV) de un activo, lo cual analizaremos con más detalle en breve.

El valor futuro (FV) de un activo se puede predecir utilizando la siguiente fórmula, donde CAGR es un insumo.

Valor futuro (FV) = Valor presente (PV) × (1 + CAGR) ^ número de años

Suponga que una cartera de inversiones vale actualmente $10 millones y tiene una tasa de crecimiento anual histórica del 5,0% en los últimos cinco años.

Según datos financieros históricos, se espera que la CAGR de la inversión durante los próximos cinco años sea del 3,0%.

• Valor presente (PV) = $10 millones
• CAGR histórico – período final de cinco años = 5,0%
• Supuesto CAGR proyectado – Período estimado de cinco años = 3,0%
• Número de periodos de interés

Suponiendo una CAGR del 3,0%, el valor de la cartera de inversiones debería alcanzar aproximadamente 12 millones de dólares al final del quinto año.

• Valor futuro (FV) – Año 5 = $10 millones × (1 + 3%)^5 = $12 millones

calculadora CAGR

Pasamos ahora a un ejercicio de modelado, al que puede acceder rellenando el siguiente formulario.

1. Supuestos de crecimiento de las ventas

Supongamos que tenemos la tarea de calcular la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) de los ingresos de una empresa.

Al final del período actual, la empresa generó unos ingresos de 100 millones de dólares y se espera que esta cifra crezca cada año con las siguientes tasas de crecimiento.

• Año 0 → Año 1 = 10,0%
• Año 1 → Año 2 = 8,5%
• Año 2 → Año 3 = 8,0%
• Año 3 → Año 4 = 6,5%
• Año 4 → Año 5 = 5,0%

Al final del quinto año, las ventas de la empresa alcanzan los 144 millones de dólares, después de haber comenzado en 100 millones de dólares en el año 0.

• Ingresos – Año 0 = $100 millones
• Ingresos – Año 1 = $110 millones
• Ingresos – Año 2 = $119 millones
• Ingresos – Año 3 = $129 millones
• Ingresos – Año 4 = $137 millones
• Ingresos – Año 5 = $144 millones

2. Ejemplo de cálculo CAGR

Como en el ejemplo anterior, ingresaremos los siguientes supuestos en la fórmula CAGR:

• Valor inicial = 100 millones de dólares
• Valor final = 144 millones de dólares
• Número de períodos = 5 años

Nuestra fórmula CAGR divide $144 millones (es decir, el valor futuro) por $100 millones (es decir, el valor presente) y luego lo aumenta a 1 dividido por 5 (es decir, el número de períodos).

En el siguiente paso, restamos el valor resultante en uno para obtener 7,6% como CAGR implícita a 5 años.

• CAGR (%) = ($144 millones ÷ $100 millones)^(1 ÷ 5 períodos) – 1 = 7,6%

3. Cálculo CAGR en Excel

Un método alternativo para determinar la CAGR histórica o esperada es utilizar la función TASA en Excel.

= TASA (nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])

La función CONTARA puede contar el número de años (nper) para la primera entrada y podemos codificar un cero para la siguiente entrada (pmt).

En los siguientes pasos, podemos ingresar -$100 millones para el valor presente (pv) y $144 millones para el valor futuro (fv), anteponiendo 1) el valor presente o 2) el valor futuro con un signo negativo.

Para nuestro ejemplo ilustrativo, la fórmula CAGR en Excel sería la siguiente.

= TASA (5,0, -100 millones de dólares estadounidenses, 144 millones de dólares estadounidenses)

4. Ejemplo de previsión de ventas CAGR

Contrariamente a una idea errónea común, calcular la CAGR no es tan simple como promediar las tasas de crecimiento año tras año.

Más bien, dado el valor inicial, el valor final y los parámetros de fecha específicos, la métrica CAGR supone que las ganancias se reinvierten en cada período y que el interés se capitaliza anualmente.

Para garantizar que comprenda el concepto de CAGR, también hemos calculado las ventas implícitas para ilustrar cómo se puede utilizar la CAGR para predecir las ventas de una empresa o verificar los supuestos subyacentes a un modelo de pronóstico.

En la sección debajo de la primera parte de nuestro ejercicio rápido de modelado en Excel, donde calculamos la CAGR de 5 años, comenzamos vinculando a la celda que contiene el supuesto de $100 millones para el año 0 (celda D5).

A partir de este momento, pronosticaremos los ingresos de nuestra empresa durante el período de pronóstico de cinco años, utilizando una tasa de crecimiento anual constante del 7,6% como tasa de crecimiento para cada período.

• Ingresos implícitos – Año 1 = $100 millones × (1 + 7,6%) = $108 millones
• Ingresos implícitos – Año 2 = $108 millones × (1 + 7,6%) = $116 millones
• Ingresos implícitos – Año 3 = $116 millones × (1 + 7,6%) = $125 millones
• Ingresos implícitos – Año 4 = $125 millones × (1 + 7,6%) = $134 millones
• Ingresos implícitos – Año 5 = $134 millones × (1 + 7,6%) = $144 millones

Al aumentar las ventas hipotéticas de nuestra empresa en una CAGR de 5 años del 7,6 % cada año, las ventas previstas de la empresa alcanzarán los 144 millones de dólares al final del quinto año, lo que confirma que nuestro cálculo anterior de la CAGR es realmente correcto.