¿Alguna vez has escuchado hablar del interés compuesto? Si eres una persona que busca hacer crecer tu dinero, seguramente esta es una fórmula que debes conocer. ¡No te preocupes si no tienes idea de qué se trata! En este artículo, te explicaremos qué es el interés compuesto, cómo se calcula y también te proporcionaremos una práctica calculadora que te ayudará a realizar los cálculos de forma rápida y sencilla. Prepárate para descubrir cómo esta fórmula puede ser tu aliada en el camino hacia la prosperidad financiera. ¡Vamos a sumergirnos en el fascinante mundo del interés compuesto!
¿Qué es el interés compuesto?
interés compuesto es el ingreso por intereses adicional sobre el monto principal original (o monto del depósito) y los intereses acumulados de períodos anteriores.
¿Cómo se calcula el interés compuesto?
En finanzas, el interés compuesto resulta del crecimiento del capital mediante la acumulación de intereses, lo que da como resultado que se reciban más intereses (es decir, “intereses sobre intereses”).
Conceptualmente, el término interés compuesto puede describirse como «interés sobre interés».
El interés se cobra sobre dos componentes:
- Cliente original: Monto inicial invertido, tomado prestado o prestado
- Interés acumulado: Intereses de períodos anteriores (es decir, “intereses sobre intereses”)
El interés acumulado se suma al monto principal, que luego determina el monto de interés en el siguiente período en un ciclo continuo hasta el final del plazo.
Por lo tanto, incluso con una tasa de interés baja, los efectos de la capitalización pueden hacer que el monto del capital aumente significativamente durante un largo período de tiempo.
tabla de interés compuesto
La capitalización es una parte central del proceso de toma de decisiones de inversores, prestatarios y prestamistas.
La tasa a la que se acumula el interés compuesto es función de la frecuencia de los períodos de interés compuesto.
Cuanto mayor sea el número de períodos de capitalización, mayores serán los efectos (es decir, el “efecto bola de nieve”).
| frecuencia compuesta | periodos de interés compuesto (n) | Tasa periódica (r) |
|---|---|---|
| capitalización anual |
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| Capitalización semestral |
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| capitalización trimestral |
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| capitalización mensual |
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| capitalización diaria |
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Fórmula de interés compuesto
A continuación se muestra la fórmula para calcular el valor futuro de un instrumento financiero que devenga intereses con efectos compuestos:
Valor futuro (FV) = fotovoltaica [1 + (r ÷ n)] ^ (NORTE × t)
Dónde:
- PV = valor presente
- r = tasa de interés (%)
- t = plazo en años
- n = número de períodos de interés compuesto
El número de periodos de interés corresponde al plazo en años multiplicado por el factor correspondiente.
- Capitalización diaria: 365 veces por año
- Capitalización mensual: 12 veces por año
- Capitalización trimestral: 4 veces por año
- Capitalización semestral: 2 veces por año
- Capitalización anual: 1 vez por año
Si restamos el valor presente (PV) del valor futuro (FV), se pueden aislar los efectos del interés compuesto.
Aprende más → Calculadora de interés compuesto en línea (SEGUNDO)
Interés compuesto versus interés simple: ¿cuál es la diferencia?
A diferencia del interés simple, el interés compuesto se basa en el monto del capital más los intereses acumulados.
En cada período de capitalización, el interés acumulado en el período anterior se traslada al período actual y aumenta el monto del capital.
En cambio, con el cálculo del interés simple, los intereses devengados no se suman al capital. En cambio, se cobra interés simple sobre el monto principal original.
Interés simple = fotovoltaica × R × t
Dónde:
- PV = valor presente
- r = tasa de interés (%)
- t = plazo en años
Concepto de interés PIK
El interés PIK o “intereses pagados en especie” es otra variante a considerar.
En este caso, el gasto por intereses se acumula en el capital final y no se paga en efectivo en el período actual (es decir, “intereses sobre intereses”).
Sin embargo, si bien el prestatario puede retrasar el pago adeudado, la capitalización hace que el monto principal pagadero al vencimiento aumente de valor.
calculadora de interés compuesto
Pasamos ahora a un ejercicio de modelado, al que puede acceder rellenando el siguiente formulario.
1. Supuestos sobre tipos de interés de inversión
Supongamos que decide depositar 100.000 dólares en una cuenta bancaria.
Si suponemos que la tasa de interés anual (r) es del 5% y el depósito permaneció intacto durante 10 años, la frecuencia de capitalización determina cuánto valdrán los $100 000 originales en el futuro.
- Tasa de interés (r) = 5%
- Valor presente (PV) = $100,000
- Plazo
2. Ejemplo de cálculo del valor futuro (función FV de Excel)
Puede utilizar la función FV de Excel para calcular cuánto vale ahora su depósito de $100,000 después de 10 años.
=VF (Tasa, Nper, PMT, PV)
Dónde:
- Tasa de interés = Tasa de interés (%)
- nper = plazo en años x número de periodos de interés
- pm = 0
- pv = – valor presente (valor principal)
Dado que, desde su perspectiva, los $100 000 fueron una salida (es decir, una inversión), deben ingresarse como un número negativo.
3. Ejemplo de cálculo de la tasa de interés compuesta
Para cada escenario, el valor futuro (FV) del depósito de $100,000 y el cambio porcentual en comparación con el valor original se muestran a continuación:
- Capitalización Anual: $162,899 (62.9%)
- Capitalización semestral: $163,862 (63.9%)
- Capitalización trimestral: $164,362 (64.4%)
- Capitalización mensual: $164,701 (64.7%)
- Interés compuesto diario: $164.866 (64,9%)
El depósito genera la diferencia entre el valor futuro (FV) y el valor presente (PV).
- Anualmente: $162,899 – $100,000 = $62,899
- Semestralmente: $163,862 – $100,000 = $63,862
- Trimestral: $164,362 – $100,000 = $64,362
- Mensual: $164,701 – $100,000 = $64,701
- Diario: $164,866 – $100,000 = $64,866
Por ejemplo, si la frecuencia de capitalización es mensual, su depósito habrá aumentado de $100 000 a $164 701, por lo que después de 10 años acumulará un total de $64 701 en intereses.
Para reiterar, cuanto más frecuentemente se capitaliza el interés, más interés se gana, como lo confirma nuestro modelo de interés compuesto.
