Bienvenidos al fascinante mundo de la media móvil ponderada exponencial (EWMA). En este artículo, exploraremos una de las herramientas más poderosas para el análisis de series de tiempo en el campo de las finanzas y la estadística. A medida que nos adentramos en los detalles de la EWMA, descubriremos cómo esta fórmula matemática puede ofrecer una visión más clara y precisa de los datos históricos, permitiéndonos realizar pronósticos y tomar decisiones basadas en la información más reciente. Si estás interesado en mejorar tus habilidades analíticas y ampliar tus conocimientos en el mundo de las series de tiempo, ¡has llegado al lugar correcto! ¡Sigue leyendo y descubre todo lo que la EWMA tiene para ofrecer!
Una medida cuantitativa o estadística utilizada para modelar o describir una serie de tiempo.
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¿Qué es la media móvil ponderada exponencial (EWMA)?
La media móvil ponderada exponencial (EWMA) es una medida cuantitativa o estadística que se utiliza para modelar o describir una serie de tiempo. La EWMA se utiliza a menudo en finanzas. Las principales aplicaciones son el análisis técnico y los modelos de volatilidad.
La media móvil está diseñada para dar menor peso a las observaciones más antiguas. Los pesos disminuyen exponencialmente a medida que el punto de datos envejece, de ahí el nombre de ponderado exponencial.
La única decisión que debe tomar un usuario de EWMA es el parámetro Alfa. El parámetro decide qué tan importante es la observación actual al calcular el EWMA. Cuanto mayor sea el valor alfa, más se acercará el EWMA a la serie temporal original.
fórmula EWMA
La fórmula matemática simple de EWMA se describe a continuación:
Dónde:
- alfa = El peso especificado por el usuario
- R = Valor de la serie en el periodo actual
El EWMA es una función recursiva, lo que significa que la observación actual se calcula en función de la observación anterior. La propiedad recursiva de EWMA conduce a pesos exponencialmente decrecientes como se muestra a continuación:
La ecuación anterior se puede reescribir en términos de pesos más antiguos, como se muestra a continuación:
Se puede ampliar aún más retrocediendo un período de tiempo adicional:
El proceso continuará hasta llegar al término base EWMA.0. La ecuación se puede reordenar para mostrar que la EWMAt es el promedio ponderado de todas las observaciones anteriores, donde el peso de la observación es rtk es dado por:
>Dado que alfa está entre 0 y 1, el peso se reduce a medida que k aumenta. En otras palabras, cuanto más retrocedemos en la historia, menor se vuelve el peso. El hecho se ilustra en la siguiente tabla, que muestra los pesos de observación a medida que k aumenta para varias opciones del parámetro alfa.
EWMA del día N
El EWMA se puede calcular para un rango diario específico, p. B. EWMA de 20 días o EWMA de 200 días. Para calcular la media móvil, primero necesitamos encontrar el alfa correspondiente, que viene dado por la siguiente fórmula:
>Dónde:
- norte = Número de días para los que se calcula la media móvil de N días
Por ejemplo, el alfa de una media móvil de 15 días es 2/(15+1), lo que significa que el alfa es 0,125. Por supuesto, el período retrospectivo (más precisamente, el EWMA) que replica la serie temporal original es más corto.
Aplicaciones de la EWMA
Análisis técnico
El EWMA se utiliza a menudo en análisis técnico. No se puede utilizar directamente, pero se utiliza junto con otros indicadores para generar señales comerciales. Un ejemplo bien conocido es el índice de volumen negativo (NVI), utilizado junto con su EWMA. Se genera una señal de compra cuando NVI cruza por encima de su EWMA de 250 días.
La EWMA también se puede utilizar en una estrategia cruzada simple, donde se genera una señal de compra cuando el precio cruza la EWMA desde arriba y una señal de venta cuando el precio cruza la EWMA desde abajo.
Otra aplicación de la EWMA en el análisis técnico es que puede usarse como niveles de soporte o resistencia. Para ello, es mejor utilizar medias móviles más largas, normalmente superiores a una media móvil de 20 días.
El siguiente cuadro muestra la EWMA de 5 y 15 días para la serie de Precio de las acciones de MSFT:
Modelado de volatilidad
La media móvil ponderada exponencialmente se utiliza a menudo para calcular la volatilidad del rendimiento en la gestión de riesgos. Existen varios métodos para calcular la volatilidad del rendimiento de una serie de precios, como el método de desviación estándar histórica, los modelos EWMA y el modelo GARCH.
El método de la desviación estándar pondera todas las observaciones por igual y, a menudo, subestima la volatilidad. El modelo GARCH es un modelo estadístico complejo basado en el modelo EWMA. El modelo EWMA logra el equilibrio perfecto entre complejidad y precisión; Por tanto, es un método muy popular para estimar la volatilidad.
La volatilidad se puede estimar utilizando EWMA de la siguiente manera:
- Paso 1: Ordena el proceso de cierre en orden descendente de fechas, es decir, del precio actual al más antiguo.
- paso 2: Si hoy es t, entonces el rendimiento del día t-1 se calcula como (pt / pagt–1) dónde est es el precio del día t.
- paso 3: Calcule los rendimientos al cuadrado elevando al cuadrado los rendimientos calculados en el paso anterior.
- Etapa 4: Seleccione el parámetro EWMA Alfa. Para el modelado de volatilidad, el valor alfa es 0,8 o más. Los pesos se determinan mediante un procedimiento sencillo. El primer peso (1 – a); es que los pesos que siguen vienen dados por un *peso anterior.
- Paso 5: Multiplique los rendimientos al cuadrado en el paso 3 por los pesos correspondientes calculados en el paso 4. Sume el producto anterior para obtener la variación de EWMA.
- Paso 6: Finalmente, la volatilidad se puede calcular como la raíz cuadrada de la varianza calculada en el paso 5.
Luego, el número de volatilidad se utiliza para calcular medidas de riesgo como el valor en riesgo (VaR). También se puede utilizar para la fijación de precios de opciones, donde la volatilidad es un parámetro de entrada de la fórmula de Black-Scholes-Merton.
Más recursos
Gracias por leer la guía de Finanzas sobre la media móvil ponderada exponencial (EWMA). Para continuar aprendiendo y desarrollando su base de conocimientos, explore los siguientes recursos adicionales relevantes:
