Ejemplos de arranque

La forma en que comenzamos una conversación puede marcar la diferencia entre captar la atención de alguien o perderla por completo. El arranque es crucial, tanto en una conversación cara a cara como en el mundo virtual. En este artículo, exploraremos algunos ejemplos de arranque efectivos que te ayudarán a destacarte y causar una buena impresión desde el primer momento. Descubre cómo sorprender a tu audiencia y cautivar su interés desde el principio. ¡No te lo pierdas!

Definición de arranque

El término bootstrapping se refiere a la técnica de construir una curva de rendimiento de cupón cero a partir de los precios de mercado de una serie de bonos que pagan cupones. Principalmente, utilizamos la técnica de bootstrapping para calcular los rendimientos de las letras del Tesoro ofrecidas por el gobierno, que no siempre están disponibles para todos los períodos.

Ejemplos de arranque

A continuación se muestran algunos ejemplos de arranque:

Ejemplo 1

Tomemos el ejemplo de dos cupones del 5% que pagan el bono sin riesgo de incumplimiento y con un valor nominal de $100, con precios puros de mercado (sin incluir intereses devengados) de $99,50 y $98,30 dólares, respectivamente, y un plazo de 6 meses o 1 año. Primero, determine la tasa al contado para los bonos a 6 meses y 1 año. Tenga en cuenta que esta es una curva a la par donde la tasa de cupón es igual al rendimiento al vencimiento.

Al final de los 6 meses, el bono paga un cupón de $2,5 (= $100 * 5% / 2) más el principal (= $100), lo que suma $102,50. El bono se cotiza a 99,50 dólares. Por lo tanto, podemos calcular la tasa spot a 6 meses S0.5y de la siguiente manera:

$99,50 = $102,50 / (1 + p_{0,5 años}/2)

• S_{5 años} = 6,03%

Al final de otros 6 meses, el bono paga otro cupón de $2,5 (= $100 * 5% / 2) más el principal (= $100), lo que suma un total de $102,50. El bono se cotiza a 98,30 dólares. Por lo tanto, el tipo de cambio al contado a 1 año es S_{1 año} se puede calcular con S_{0,5 años} como,

$99,50 = $2,50 / (1 + p_{0,5 años}/2) + $102.50 / (1 + p_{1 año}/2)²

• $99,50 = $2,50 / (1 + 6,03%/2) + $102,50 / (1 + p_{1 año}/2)²
• S_{1 año} = 6,80%

Según los precios de mercado, el tipo de cambio spot para el primer semestre es del 6,03% y el tipo forward para el segundo semestre es del 6,80%.

Ejemplo #2

Tomemos otro ejemplo de algunos bonos con cupón sin riesgo de incumplimiento, cada uno con un valor nominal de 100 dólares y cotizando a la par. Sin embargo, el plazo varía en cada caso y oscila entre 1 y 5 años. Determine el precio spot de todos los bonos. Tenga en cuenta que esta es una curva a la par donde la tasa de cupón es igual al rendimiento al vencimiento. Los detalles se muestran en la siguiente tabla:

1. Al final de un año, el bono paga un cupón de $4 (=$100 * 4%) más el principal (=$100), lo que suma un total de $104 mientras que el bono se cotiza a $100. Por lo tanto, el tipo de cambio al contado a 1 año es S_{1 año} se puede calcular como:

$100 = $104 / (1 + p_{1 año})

• S_{1 año} = 4,00%

2. Al final del 2do.^{Dakota del Norte} Año en que el bono paga un cupón de $5 (=$100 * 5%) más el monto principal (=$100), que es hasta $105 mientras que el bono se negocia a $100. Por lo tanto, el tipo de cambio al contado a 2 años es S_{2 años} se puede calcular con S_{1 año} como,

$100 = $4 / (1 + p_{1 año}) + $105 / (1 + p_{2 años})²

• $100 = $4 / (1 + 4,00%) + $105 / (1 + S_{2 años})²
• S_{1 año} = 5,03%

3. Al final del 3^aprox Año en que el bono paga un cupón de $6 (=$100 * 6%) más el principal (=$100), que es hasta $106 mientras el bono se cotizaba a $100. Por lo tanto, la tasa de interés spot a 3 años es S_{3 años} se puede calcular con S_{1 año} y S_{2 años} como,

$100 = $4 / (1 + p_{1 año}) + $5 / (1 + p_{2 años})² + $106 / (1 + p_{3 años})³

• $100 = $4 / (1 + 4,00%) + $5 / (1 + 5,03%)² + $106 / (1 + p_{3 años})³
• S_{3 años} = 6,08%

4. Al final del 4^Th Año en que el bono paga un cupón de $7 (=$100 * 7%) más el principal (=$100), que es hasta $107 mientras el bono se cotiza a $100. Por lo tanto, podemos calcular la tasa spot a 4 años S4y usando S1y, S2y y S3y de la siguiente manera:

$100 = $4 / (1 + p_{1 año}) + $5 / (1 + p_{2 años})² + $6 / (1 + p_{3 años})³ + $107 / (1 + p_{4 años})⁴

• $100 = $4 / (1 + 4,00%) + $5 / (1 + 5,03%)² + 6$ / (1 + 6,08%)³ + $107 / (1 + p_{4 años})⁴
• S_{4 años} = 7,19%

5. Al final del día 5^Th Año en que el bono paga un cupón de $8 (= $100 * 8%) más el principal (= $100), lo que suma un total de $108 mientras que el bono se cotiza a $100. Por lo tanto, podemos calcular la tasa de interés spot a 5 años S5y usando S1y, S2y, S3y y S4y de la siguiente manera:

$100 = $4 / (1 + p_{1 año}) + $5 / (1 + p_{2 años})² + $6 / (1 + p_{3 años})³ + $7 / (1 + p_{4 años})⁴ + $108 / (1 + p_{5 años})⁵

• $100 = $4 / (1 + 4,00%) + $5 / (1 + 5,03%)² + $6 / (1 + 6,08%)³ + $7 / (1 + 7,19%)⁴ + $108 / (1 + p_{5 años})⁵
• S_{5 años} = 8,36%

Conclusión: ejemplos de arranque

La técnica de arranque puede ser simple, pero determinar la curva de rendimiento real y luego suavizarla puede ser una actividad laboriosa y complicada que requiere matemáticas extensas y utiliza principalmente precios de bonos, tasas de cupón, valor nominal y el número de capitalizaciones por año.

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Esta fue una guía para ejemplos de arranque. Aquí hemos discutido el cálculo del bootstrapping utilizando ejemplos prácticos. También puede consultar nuestros otros artículos sugeridos para saber más:

1. ¿Qué es Bootstrap?
2. Ejemplo de globalización
3. Bootstrap frente a jQuery UI
4. Ejemplos de glifos de Bootstrap