El análisis de regresión es una técnica que se utiliza para comprender cómo una variable dependiente se ve afectada por otras variables independientes. Es una herramienta fundamental en la estadística y la econometría, ya que nos permite analizar la relación entre una variable de interés y las posibles variables explicativas. En este artículo exploraremos en detalle el análisis de regresión, sus conceptos clave y cómo se aplica en diferentes contextos. Si estás interesado en descubrir cómo las variables pueden influir en un fenómeno o en predecir futuros resultados, ¡no te pierdas este artículo sobre análisis de regresión!
La estimación de las relaciones entre una variable dependiente y una o más variables independientes.
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¿Qué es el análisis de regresión?
El análisis de regresión es un conjunto de métodos estadísticos utilizados para estimar las relaciones entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Se puede utilizar para evaluar la fuerza de la relación entre variables y modelar la relación futura entre ellas.
El análisis de regresión incluye varias variaciones, p.e. B. lineal, lineal múltiple y no lineal. Los modelos más comunes son lineales simples y multilineales. El análisis de regresión no lineal se usa comúnmente para conjuntos de datos más complicados donde las variables dependientes e independientes tienen una relación no lineal.
El análisis de regresión tiene numerosas aplicaciones en diversas disciplinas, incluidas las finanzas.
Análisis de regresión: supuestos de un modelo lineal
El análisis de regresión lineal se basa en seis supuestos básicos:
- Las variables dependientes e independientes muestran una relación lineal entre la pendiente y la intersección.
- La variable independiente no es aleatoria.
- El valor del residual (error) es cero.
- El valor del residual (error) es constante en todas las observaciones.
- El valor del residual (error) no está correlacionado en todas las observaciones.
- Los valores residuales (valores de error) siguen la distribución normal.
Análisis de regresión: regresión lineal simple
La regresión lineal simple es un modelo que evalúa la relación entre una variable dependiente y una variable independiente. El modelo lineal simple se expresa mediante la siguiente ecuación:
Y = a + bX + ϵ
Dónde:
- Y – Variable dependiente
- X – Variable independiente (explicativa)
- A – Interceptación
- b – Inclinación
- ϵ – resto (error)
Mire el siguiente vídeo para obtener más información sobre la regresión lineal simple:
Análisis de regresión: regresión lineal múltiple
El análisis de regresión lineal múltiple es esencialmente similar al modelo lineal simple, excepto que en el modelo se utilizan múltiples variables independientes. La representación matemática de la regresión lineal múltiple es:
Y = a + bX1 +cX2 + dX3 + ϵ
Dónde:
- Y – Variable dependiente
- X1X2X3 – Variables independientes (explicativas)
- A – Interceptación
- b, c, d – Pendientes
- ϵ – resto (error)
La regresión lineal múltiple sigue las mismas condiciones que el modelo lineal simple. Sin embargo, dado que existen múltiples variables independientes en el análisis lineal múltiple, existe otra condición obligatoria para el modelo:
- No colinealidad: Las variables independientes deben tener una correlación mínima entre sí. Si las variables independientes están altamente correlacionadas entre sí, será difícil evaluar las verdaderas relaciones entre las variables dependientes e independientes.
Análisis de regresión en finanzas.
El análisis de regresión se utiliza en diversas áreas de las finanzas. Por ejemplo, el método estadístico es fundamental para el modelo de valoración de activos de capital (CAPM). Básicamente, la ecuación CAPM es un modelo que determina la relación entre el rendimiento esperado de un activo y la prima de riesgo de mercado.
El análisis también se utiliza para predecir la rentabilidad de los valores en función de diversos factores o para predecir el desempeño de una empresa. ¡Obtenga más información sobre los métodos de pronóstico en el curso de Presupuesto y Pronóstico de Finanzas!
1. Beta y CAPM
En finanzas, el análisis de regresión se utiliza para calcular la beta (volatilidad de los rendimientos en relación con el mercado general) de una acción. Esto se puede hacer en Excel usando la función de pendiente.
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2. Previsión de ingresos y gastos
Al pronosticar los estados financieros de una empresa, puede resultar útil realizar un análisis de regresión múltiple para determinar cómo los cambios en ciertos supuestos o impulsores del negocio afectarán los ingresos o gastos en el futuro. Por ejemplo, puede haber una correlación muy alta entre la cantidad de vendedores que emplea una empresa, la cantidad de tiendas que opera y los ingresos que genera la empresa.
El ejemplo anterior muestra cómo utilizar la función de pronóstico en Excel para calcular los ingresos de una empresa en función de la cantidad de anuncios publicados.
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Herramientas de regresión
Excel sigue siendo una herramienta popular para realizar análisis de regresión básicos en finanzas, pero también se pueden utilizar muchas herramientas estadísticas más avanzadas.
Python y R son potentes lenguajes de programación que se han vuelto populares para todo tipo de modelos financieros, incluida la regresión. Estas técnicas forman una parte central de la ciencia de datos y el aprendizaje automático, donde se entrenan modelos para reconocer estas relaciones en los datos.
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Recursos adicionales
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