Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)

En este articulo

• El término CAPM significa Modelo de valoración de activos de capital y se utiliza para medir el costo del capital (ke) o el rendimiento esperado de un valor o cartera en particular.
• La fórmula CAPM es: Costo de capital (Ke) = rf + β (Rm – Rf)
• CAPM establece la relación entre el perfil riesgo-rendimiento de un título (o cartera) en función de tres variables: la tasa libre de riesgo (rf), la beta (β) del título subyacente y la prima de riesgo de las acciones (ERP).
• CAPM calcula el costo de capital (Ke) o rendimiento esperado, que es un componente central del costo de capital promedio ponderado (WACC).

¿Cómo funciona el modelo de fijación de precios para las inversiones de capital?

El modelo de valoración de activos de capital (CAPM) es un método fundamental en las finanzas corporativas que determina el rendimiento requerido de una inversión dado su perfil de riesgo.

El CAPM establece una relación entre el riesgo de un inversor y el rendimiento esperado en función de tres variables clave:

1. Tasa de interés libre de riesgo (rf)
2. Beta (β) del activo (o valor) subyacente
3. Prima de riesgo de acciones (ERP)

Antes de profundizar en los componentes centrales de la teoría del modelo de valoración de activos de capital (CAPM), echemos un vistazo rápido al concepto de tasa de descuento en el contexto de la valoración.

La tasa de descuento representa la “tasa crítica” –es decir, el rendimiento mínimo– que corresponde al perfil de riesgo de una inversión. Esto puede referirse a la emisión de acciones por parte de una empresa que cotiza en bolsa o a un proyecto planificado que una empresa está considerando llevar a cabo.

Para realizar una valoración de una empresa orientada al flujo de efectivo, el valor intrínseco implícito es igual a la suma de sus flujos de efectivo futuros descontados a su valor presente (PV) utilizando una tasa de descuento adecuada.

En el contexto específico de los inversores en acciones, la tasa de descuento que se aplica exclusivamente a los accionistas comunes se denomina «coste del capital». Ésta es la tasa de rendimiento requerida para los inversores en acciones, calculada utilizando el modelo de valoración de activos de capital.

El flujo de caja libre no apalancado o el flujo de caja libre para la empresa (FCFF) es generado por una empresa y se descuenta utilizando el costo de capital promedio ponderado (WACC), mientras que el flujo de caja libre apalancado o el flujo de caja libre para el capital (FCFE) se descuenta utilizando el costo del capital social ( ke).

• Flujo de caja libre para la empresa (FCFF) → Costo de capital promedio ponderado (WACC)
• Flujo de caja libre a capital (FCFE) → Costo de capital (Ke)

Pero independientemente del tipo de flujo de caja descontado, el costo del capital (ke) juega un papel esencial en ambos enfoques, ya que es un insumo en la fórmula WACC.

¿Cuáles son los supuestos de la teoría CAPM?

Como parte de la teoría moderna de carteras (MPT), existen dos supuestos centrales que subyacen al modelo de valoración de activos de capital (CAPM):

1. Mercados competitivos y eficientes → Los mercados financieros son competitivos y eficientes en términos de recopilación de información, lo que afecta el precio de los valores en los mercados; identificar errores de fijación de precios en el mercado es cada vez más difícil.
2. Inversores racionales en los mercados → Se supone que los participantes en los mercados financieros son predominantemente inversores racionales y reacios al riesgo.

El costo del capital (ke) se estima más comúnmente utilizando el modelo de valoración de activos de capital (CAPM), que vincula el rendimiento esperado de un valor (o cartera de valores) con su sensibilidad al mercado en general.

fórmula CAPM

Según el modelo de valoración de activos de capital (CAPM), el costo del capital (el rendimiento esperado de los accionistas comunes) es igual a la tasa de interés libre de riesgo (rf) más el producto de beta y la prima de riesgo del capital (ERP).

Retorno esperado (Ke) = rf + β (rm – RF)

Dónde:

• Ke → Costo del capital (o rendimiento esperado)
• rf → Tasa de interés libre de riesgo
• β → Beta
• (rm – rf) → Prima de riesgo de acciones (ERP)

Ejemplo de cálculo CAPM

Supongamos que calculamos el costo de capital (ke) usando CAPM considerando los siguientes supuestos:

Supuestos del ejercicio CAPM

• Tasa de interés libre de riesgo (rf) = 3,0%
• Beta (β) = 0,8
• Retorno esperado del mercado (rm) = 10,0%
• Prima de riesgo de acciones (ERP) = 10,0% – 3,0% = 7,0%

Al ingresar los supuestos especificados en la fórmula CAPM, llegamos a un costo de capital (ke) del 8,6%.

• Costo de capital (Ke) = 3% + 0,8 (7,0%) = 8,6%

¿Cuál es la ecuación CAPM completa?

La ecuación del Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) tiene tres componentes:

1. Tasa de interés libre de riesgo (rf) → El rendimiento de las inversiones libres de riesgo, generalmente como una aproximación al rendimiento de los bonos gubernamentales a 10 años.
2. Beta (β) →La medición de la volatilidad (es decir, el riesgo sistemático) de un valor en comparación con el mercado en general (S&P 500)
3. Prima de riesgo de acciones (ERP) → El rendimiento incremental de invertir en el mercado (S&P 500) por encima de la tasa de interés libre de riesgo (rf, como se describe anteriormente)

Para explicar los impulsores fundamentales, analizaremos cada concepto brevemente y con más detalle.

Componente 1. Tasa de interés libre de riesgo (rf)

En primer lugar, la tasa libre de riesgo (rf) debería reflejar teóricamente el rendimiento al vencimiento (YTM) de los bonos gubernamentales libres de incumplimiento, cuyo vencimiento corresponde al vencimiento de cada flujo de efectivo descontado.

Sin embargo, debido a la falta de liquidez en los bonos gubernamentales con los vencimientos más largos (es decir, menor volumen de operaciones y récords), el rendimiento actual del Tesoro estadounidense a 10 años se ha convertido en el indicador estándar para asumir una tasa libre de riesgo para las empresas residentes en los Estados Unidos. Estados.

Componente 2. Beta (b)

En finanzas corporativas, beta (β) mide el riesgo sistemático de un valor en comparación con el mercado en general (es decir, riesgo no diversificable).

La beta de un activo se calcula como la covarianza entre los rendimientos esperados del activo y el mercado, dividida por la varianza de los rendimientos esperados en el mercado.

La relación entre beta (β) y la sensibilidad esperada del mercado es la siguiente:

• β = 0: Sin sensibilidad del mercado
• β < 1: Baja sensibilidad del mercado
• β = 1: Igual que el mercado (neutral)
• β > 1: Alta sensibilidad del mercado
• β < 0: Sensibilidad negativa del mercado

Por ejemplo, una empresa con una beta de 1,0 esperaría rendimientos coherentes con los rendimientos generales del mercado de valores. Entonces, si el mercado sube un 10%, la empresa también debería obtener una rentabilidad del 10%.

Sin embargo, si esta empresa tuviera una beta de 2,0, esperaría un rendimiento del 20% suponiendo que el mercado subiera un 10%.

• Riesgo sistemático → A menudo denominado riesgo de mercado, el riesgo sistemático es inherente a todo el mercado de valores y no es específico de ninguna empresa o industria en particular. En resumen, los riesgos sistemáticos son inevitables y no pueden mitigarse mediante la diversificación de carteras (por ejemplo, recesiones globales).
• Riesgo no sistemático → El riesgo no sistemático es el riesgo específico de la empresa (o de la industria) que en realidad puede reducirse mediante la diversificación de la cartera (por ejemplo, cierres de la cadena de suministro, demandas). Los beneficios de la diversificación se vuelven aún más evidentes cuando la cartera incluye inversiones en diferentes clases de activos, industrias y regiones.

La fuente más común de críticas es la beta, ya que muchos la critican como una medida de riesgo defectuosa.

• Base de seguimiento → El método estándar para estimar la beta de una empresa es mediante un modelo de regresión que compara los rendimientos históricos del índice de mercado y los rendimientos específicos de la empresa, con la pendiente de la línea de regresión igual a la beta de las acciones de la empresa (por lo que el cálculo se denomina «mirando hacia atrás»). ). Sin embargo, el desempeño pasado (y la correlación) de una empresa en relación con el mercado puede no ser un indicador preciso del desempeño futuro del precio de las acciones.
• Mezcla de estructura de capital → La estructura de capital de las empresas (relación deuda/capital) también cambia con el tiempo, lo que puede afectar su perfil de riesgo y su desempeño.

Componente 3. Prima de riesgo accionario (ERP)

Nuestro tercer insumo, la prima de riesgo de acciones (ERP) o “prima de riesgo de mercado”, mide el riesgo adicional (o rendimiento excesivo) de invertir en acciones sobre valores libres de riesgo.

Debido a que invertir en activos riesgosos como acciones implica un riesgo adicional (es decir, la posibilidad de pérdida de capital), la prima de riesgo de las acciones sirve como una compensación adicional para que los inversores tengan un incentivo para asumir el riesgo.

La prima de riesgo de las acciones rondaba entre el 4% y el 6%, según los diferenciales históricos entre los rendimientos del S&P 500 y los rendimientos de los bonos gubernamentales libres de riesgo.

Diagrama de la teoría CAPM: rentabilidad esperada versus compensación de riesgo

El siguiente gráfico del Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) ilustra la relación entre los rendimientos esperados (eje y) y beta (eje x).

• Línea punteada verde → Tasa de interés libre de riesgo (rf)
• Línea de puntos naranja → Rentabilidad del mercado
• linea marina → Línea de Mercado de Valores (SML)
• eje x → Beta (β)
• eje y → Retorno esperado, E(R) o costo de capital (ke)

La diferencia entre el rendimiento de la tasa libre de riesgo y el rendimiento del mercado representa la prima de riesgo de las acciones (ERP).

Presentado en un diagrama, el modelo de valoración de activos de capital (CAPM) representa la relación entre el rendimiento esperado y la compensación en términos de riesgo.

El gráfico CAPM implica que a medida que el inversor asume más riesgo (es decir, el eje x), los rendimientos esperados (es decir, el eje y) aumentan simultáneamente y viceversa.

Nota: La versión beta del mercado aquí es 1.0.

^{Diagrama del modelo de valoración de activos de capital (CAPM)}

calculadora CAPM

Pasamos ahora a un ejercicio de modelado, al que puede acceder rellenando el siguiente formulario.

1. Ejemplo ilustrativo de cálculo de CAPM

Supongamos que tenemos tres empresas, cada una de las cuales comparte los siguientes supuestos:

• Tasa de interés libre de riesgo (rf) = 2,5%
• Retorno esperado del mercado = 8,0%

Como tenemos el rendimiento esperado del mercado y la tasa libre de riesgo, podemos calcular la prima de riesgo de acciones (ERP) para cada una de las tres empresas utilizando la siguiente fórmula:

• Prima de riesgo de acciones (ERP) = 8,0% – 2,5% = 5,5%

La diferencia en los rendimientos esperados entre las tres empresas se debe a la beta (es decir, al riesgo sistemático).

• Beta (β), empresa A = 0,5
• Beta (β), Empresa B = 1,0
• Beta (β), empresa C = 1,5

Para calcular el costo del capital (Ke), sumamos la tasa libre de riesgo al producto de beta y la prima de riesgo del capital, donde el ERP se calcula como el rendimiento esperado del mercado menos la tasa libre de riesgo.

Por ejemplo, el costo de capital de la empresa A se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:

• Costo de capital (Ke) = 2,5% + (0,5 × 5,5%) = 5,3%

Según los supuestos dados, los rendimientos esperados sobre el capital para las tres empresas son 5,3%, 8,0% y 10,8%, respectivamente.

• Costo de capital (Ke), empresa A = 5,3%
• Costo de capital (Ke), empresa B = 8,0%
• Costo de capital (Ke), empresa C = 10,8%

2. Ejemplo de cálculo del rendimiento esperado

En la sección final de nuestro ejercicio de práctica en Excel, revisaremos los conceptos básicos cubiertos en nuestro ejemplo de cálculo del costo de capital utilizando el Modelo de valoración de activos de capital (CAPM):

1. Beta más baja = menores retornos potenciales (y riesgos) → Cuanto menores sean los rendimientos (y los riesgos) potenciales de una inversión en particular, menor será la beta
2. Beta de mercado = 1,0 → El rendimiento de un valor con una beta de 1,0 es igual al rendimiento del mercado en general (S&P).
3. Beta más alta = mayores retornos potenciales (y mayores riesgos) → La empresa con mayor rentabilidad (y riesgo) potencial tiene la beta más alta

En resumen, una empresa con una beta alta significa un mayor riesgo y volatilidad en comparación con el mercado en general (es decir, una mayor sensibilidad a las fluctuaciones del mercado).

Por lo tanto, los inversores utilizarían un mayor coste del capital para descontar los flujos de efectivo futuros generados por la empresa, lo que, en igualdad de condiciones, daría lugar a una reducción de la valoración implícita.