La curva de campana, también conocida como la distribución normal, es una herramienta matemática fascinante que se utiliza en diversas disciplinas, desde la estadística hasta la psicología y la biología. En este artículo exploraremos en qué consiste esta curva, cómo se relaciona con diferentes fenómenos naturales y cómo se utiliza para interpretar y analizar grandes conjuntos de datos. ¿Listo para sumergirte en el apasionante mundo de la curva de campana? ¡Sigue leyendo para descubrir más!
Un gráfico que representa una distribución de probabilidad normal.
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¿Qué es una curva de campana?
Una curva de campana es el nombre informal de un gráfico que representa una distribución de probabilidad normal. El término debe su nombre a la curva en forma de campana del gráfico de distribución de probabilidad normal.
Sin embargo, el término no es del todo correcto porque la distribución de probabilidad normal no es la única distribución de probabilidad cuyo gráfico muestra una curva en forma de campana. Por ejemplo, los gráficos de las distribuciones de Cauchy y Logística también muestran una curva en forma de campana.
Propiedades de una curva de campana
La curva de campana es completamente simétrica. Se concentra alrededor del pico y disminuye en ambos lados. En una curva de campana, el pico representa el evento más probable en el conjunto de datos, mientras que los demás eventos se distribuyen uniformemente alrededor del pico. El pico de la curva corresponde a la media del conjunto de datos (tenga en cuenta que en una distribución de probabilidad normal, la media también corresponde a la mediana y la moda).
La dispersión de los datos en la curva de campana se mide utilizando la desviación estándar. Las probabilidades de la curva de campana y la desviación estándar tienen algunas relaciones importantes, que incluyen:
- Aproximadamente el 68% de los datos se encuentran dentro de una desviación estándar.
- Aproximadamente el 95% de los datos están dentro de 2 desviaciones estándar.
- Alrededor del 99,7% de los datos se encuentran dentro de 3 desviaciones estándar.
Las relaciones descritas anteriormente se denominan regla 68-95-99.7 o regla empírica. La regla empírica se utiliza principalmente para calcular el intervalo de confianza de una distribución de probabilidad normal.
El concepto es extremadamente importante. Estadísticas debido a la amplia gama de aplicaciones de la distribución de probabilidad normal. Por ejemplo, la distribución de probabilidad normal se utiliza como representación de la distribución de variables aleatorias cuya distribución real se desconoce.
Curva de campana en finanzas
En finanzas, la distribución de probabilidad normal y la curva de campana también juegan un papel importante. Los analistas financieros suelen confiar en la distribución de probabilidad normal al analizar los rendimientos de los valores. El supuesto de distribución normal es fundamental en muchos modelos de fijación de precios que tienen como objetivo predecir rendimientos futuros.
Sin embargo, hay que tener cuidado al asumir una distribución de probabilidad normal en finanzas. En realidad, los rendimientos de muchos valores tienden a tener una distribución anormal. Por ejemplo, algunas distribuciones están sesgadas o tienen una curtosis diferente a la de una distribución normal.
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Gracias por leer la guía de Finanzas sobre Bell Curve. Para continuar aprendiendo y avanzar en su carrera, los siguientes recursos de CFI son útiles:
