Hoy en día, vivimos en un mundo en constante cambio y evolución. En cada aspecto de nuestra vida nos encontramos con la variabilidad como una constante. Ya sea en la tecnología, en el clima, en la moda o incluso en nuestras propias emociones, la variabilidad parece estar en todas partes. ¿Pero qué es realmente la variabilidad? ¿Cuál es su importancia en nuestras vidas y cómo podemos aprender a adaptarnos a ella? En este artículo exploraremos en profundidad el concepto de variabilidad, sus diferentes manifestaciones y cómo podemos aprovecharla para crecer y tener éxito en un mundo en constante transición. ¡Prepárate para descubrir la importancia de la variabilidad y cómo puede moldear nuestro presente y futuro!
Una medida de cuánto se desvían los puntos de datos en una distribución estadística entre sí y de su media.
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¿Qué es la variabilidad?
La variabilidad es un término que describe cuánto se desvían los puntos de datos de una distribución estadística entre sí y de su media. Las herramientas estadísticas utilizadas para medir la variabilidad son el rango, la desviación estándar y la varianza.
Es una métrica útil en finanzas cuando se utiliza para medir la variabilidad de los rendimientos de las inversiones. En general, los inversores reacios al riesgo prefieren inversiones que se espera que tengan una baja volatilidad en los rendimientos.
Resumen
- La variabilidad mide cuánto difieren los puntos de datos en una distribución estadística entre sí y de su media.
- Es una métrica útil en finanzas cuando se utiliza para medir la variabilidad de los rendimientos de las inversiones.
- Una alta variabilidad en los rendimientos se asocia con un alto riesgo, mientras que una baja variabilidad se asocia con un riesgo relativamente bajo.
Medidas de variabilidad
El precio del Activo X es de $100 y ofrece diferentes rendimientos en diferentes años, como se muestra en la siguiente tabla:
La variabilidad de los rendimientos del activo X se puede calcular utilizando las siguientes herramientas estadísticas:
1. Alcance
El rango es simplemente la diferencia entre los valores más alto y más bajo del conjunto de datos considerado. En el ejemplo anterior:
Rango = 13,5 – 6 = 7.5
2. Desviación estándar
La desviación estándar mide el grado en que todos los puntos de datos se desvían de su media. La fórmula para calcular la desviación estándar es
σ = √ (Σ(xI – µ)2 /N)
Dónde:
- σ = desviación estándar
- XI = valor de datos despierto
- µ = media
- norte = tamaño de la población
En la figura, media = (7+12+8,5+6+6,5+11+11+13,5+12,5+9) / 10 = 9,7%.
σ = √ (64,1 / 10) = 2.53 (aproximadamente)
3. Variación
El valor de la varianza es igual al cuadrado de la desviación estándar. En nuestro ejemplo la varianza es (σ2) = 6.41.
La desviación estándar y la varianza son más populares como medidas de variabilidad porque ambas herramientas capturan la esencia de cada valor en el conjunto de datos y no solo los valores extremos.
La variabilidad como indicador de riesgo.
Al calcular el rendimiento de una inversión, los términos variabilidad y varianza a menudo se usan indistintamente porque ambos sirven como indicadores de riesgo.
La varianza esencialmente muestra la dispersión de los puntos de datos reales alrededor de su media. Un tamaño de varianza más alto significa que los puntos de datos están ampliamente distribuidos alrededor de la media, mientras que un valor más bajo significa que los puntos de datos están estrechamente distribuidos alrededor de la media.
Los rendimientos de algunas inversiones permanecen relativamente constantes durante un largo período de tiempo, mientras que los rendimientos de otras inversiones fluctúan ampliamente cada año. La alta variabilidad en los rendimientos conlleva un alto riesgo, ya que los rendimientos fluctúan cada año.
Por otro lado, una baja variabilidad se asocia con un riesgo relativamente bajo porque los rendimientos no varían tanto. Cuanto mayor es la variabilidad, mayor es la incertidumbre de lograr un retorno seguro.
Los inversores suelen utilizar la variabilidad de los rendimientos como factor de comparación. Oportunidades de inversion. Los inversores reacios al riesgo siempre eligen la inversión que ofrece rendimientos con baja variabilidad.
Las inversiones A, B y C ofrecen los siguientes rendimientos anuales (en %) durante un período de cinco años:
Todas las opciones ofrecen el mismo rendimiento promedio, pero sus rendimientos se distribuyen de manera diferente alrededor de la media. Un inversor debe calcular la varianza de cada rendimiento para seleccionar qué inversión ofrece el menor riesgo.
Varianza de la inversión A = 13,3 / 5 = 2.66
Varianza de la inversión B = 1,3 / 5 = 0,26
Varianza de la inversión C = 74,8 / 5 = 14,96
Los inversores que quieran invertir en las opciones más seguras ponen su dinero en la Inversión B. Los inversores que quieren asumir un alto riesgo invierten en C. Como muestra el ejemplo, las inversiones de alto riesgo también ofrecen la perspectiva de obtener los mayores rendimientos. Pero también son los que tienen más probabilidades de ofrecer rentabilidades negativas.
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