¿Alguna vez has escuchado el término «mutuamente excluyentes»? Seguramente sí, pero ¿sabes realmente qué significa? En este artículo vamos a adentrarnos en esta interesante expresión y descubrir cómo se aplica en diversos contextos. Desde la ciencia hasta la vida cotidiana, veremos ejemplos de mutuamente excluyentes y cómo pueden influir en nuestras decisiones y perspectivas. Así que prepárate para explorar este fascinante tema y expandir tus conocimientos sobre la increíble conectividad de las ideas. ¡Comencemos!
Dos eventos/elecciones que no pueden ocurrir al mismo tiempo
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¿Qué son mutuamente excluyentes?
“Mutuamente excluyente” describe cuando dos o más resultados respectivos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si se selecciona uno de los resultados, todos los demás resultados posibles no pueden ser verdaderos al mismo tiempo. El ejemplo más simple y más utilizado es el lanzamiento de una moneda. Para cualquier lanzamiento de moneda, el resultado puede ser cara o cruz, pero nunca ambas, lo que hace que el lanzamiento de una moneda sea un evento mutuamente excluyente.
Resumen
- Se dice que las decisiones/eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir simultáneamente.
- Muchas decisiones comerciales, incluidas las inversiones y la elaboración de presupuestos, consideran la exclusividad mutua.
- Al decidir entre dos o más eventos mutuamente excluyentes, se deben tener en cuenta los costos de oportunidad.
Exclusión mutua y probabilidad
La exclusividad mutua se utiliza más comúnmente en estadísticas y decisiones comerciales. Un evento se considera mutuamente excluyente si la ocurrencia de un resultado hace que el otro no ocurra.
Si un evento es mutuamente excluyente, la probabilidad de que ocurran dos de los posibles resultados es 0.
P(A y B) = 0
La probabilidad de que A y B ocurran en un evento mutuamente excluyente es 0. Por ejemplo, la probabilidad de sacar una carta de una baraja que sea una jota y una reina es cero (imposible). No pueden ser ambas cosas al mismo tiempo.
P(A y B) = P(A) + P(B)
Para eventos mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la probabilidad de que ocurra A más la probabilidad de que ocurra B. Por ejemplo, la probabilidad de sacar una jota o una reina es igual a:
- La probabilidad de que salga un rey es 1/13.
- La probabilidad de una reina es 1/13.
No mutuamente excluyentes y probabilidad.
Siguiendo con el tema de las cartas, podemos fijarnos en un ejemplo que no es excluyente entre sí. La posibilidad de un Jack y un pala Los sorteos simultáneos no son mutuamente excluyentes ya que pueden ocurrir al mismo tiempo (Jota de Picas).
Cuando consideramos una jota o una espada, usamos la fórmula de la probabilidad de A más la probabilidad de B menos la probabilidad de A y B.
Decisiones comerciales
Las decisiones empresariales suelen ser mutuamente excluyentes, aunque no deben considerarse independientes, ya que acontecimientos independientes no influyen en la viabilidad de otras opciones. La exclusividad mutua conlleva inherentemente un costo de oportunidad, que es el costo a lo que una empresa o un tomador de decisiones debe renunciar al elegir una opción sobre otra. Las opciones mutuamente excluyentes requieren renunciar a una o más opciones; Esta es la razón por la cual el costo de oportunidad está tan estrechamente relacionado con el tema aquí.
Estos dilemas surgen en la planificación de capital y en las decisiones de inversión. Todas las empresas están limitadas por ciertos recursos (tierra, empleados, capital, etc.), pero en la mayoría de los casos el capital es el factor limitante. Dado un recurso tan limitado, la empresa debe seleccionar el proyecto más rentable a seguir para, en última instancia, lograr el mayor retorno de la inversión (ROI).
Por ejemplo, supongamos que el presupuesto de capital de una empresa es de 100.000 dólares y hay tres opciones de proyecto: A, B y C. Los proyectos A y B son mutuamente excluyentes debido a los recursos monetarios limitados. Entonces, si la empresa persigue el proyecto A, no puede perseguir el proyecto B o viceversa.
La empresa puede hacerse cargo del proyecto A o llevar a cabo los proyectos B y C juntos. El proyecto A tiene un costo de $90 000 y un rendimiento de $200 000, lo que le da al proyecto una utilidad neta de $110 000. Los proyectos B y C cuestan $80 000 y $20 000, respectivamente, y generan $170 000 y $30 000, respectivamente, lo que da como resultado una utilidad neta de $100 000.
El costo de oportunidad de elegir el Proyecto A es $0 porque es la opción más rentable y ninguna otra opción dará como resultado un mejor rendimiento. Seleccionar los Proyectos B y C daría como resultado un costo de oportunidad de $10,000 ($110,000 – $100,000), determinado usando la siguiente fórmula:
Costo de oportunidad = Beneficio del proyecto más lucrativo – Beneficio del proyecto seleccionado
Por lo tanto, sabemos que la empresa elegirá el Proyecto A sin costo de oportunidad y con el mayor retorno. La presupuestación de capital es una de las muchas ocasiones en las que las empresas analizan eventos mutuamente excluyentes para lograr el resultado óptimo.
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