El modelo de crecimiento de Solow es una teoría económica fundamental que analiza los factores que contribuyen al crecimiento económico a largo plazo. Desarrollado por el economista Robert Solow en la década de 1950, este modelo se ha convertido en una herramienta esencial para entender y predecir el desarrollo de las economías a nivel mundial. En este artículo, exploraremos en detalle el modelo de crecimiento de Solow, su importancia y cómo se aplica en la práctica. ¡Prepárate para sumergirte en el fascinante mundo de la economía y descubrir cómo este modelo ha revolucionado nuestra comprensión del crecimiento económico!
Un modelo exógeno de crecimiento económico que analiza los cambios en el desempeño económico a lo largo del tiempo.
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¿Qué es el modelo de crecimiento de Solow?
El modelo de crecimiento de Solow es un modelo exógeno de crecimiento económico que analiza los cambios en el nivel de producción de una economía a lo largo del tiempo como resultado de cambios en la tasa de crecimiento de la población, la tasa de ahorro y la tasa de progreso tecnológico.
El modelo de crecimiento de Solow, desarrollado por el premio Nobel Robert Solow, fue el primer modelo de crecimiento neoclásico y se basó en el Modelo keynesiano de Harrod-Domar. El modelo de Solow es la base de la teoría moderna del crecimiento económico.
Representación simplificada del modelo de crecimiento de Solow.
A continuación se muestra una representación simplificada del modelo de Solow.
Supuestos:
1. La población crece a una tasa constante g. Por lo tanto, la población actual (representada por N) y la población futura (representada por N') están vinculadas por la ecuación de crecimiento poblacional N' = N(1+g). Si la población actual es de 100 y su tasa de crecimiento es del 2%, la población futura será de 102.
2. Todos los consumidores de la economía ahorran una proporción constante “s” de su ingreso y consumen el resto, por lo tanto, el consumo (representado por C) y la producción (representada por Y) están vinculados por la ecuación de consumo C= (1-s) y. Si un consumidor gana 100 unidades de producción como ingreso y la tasa de ahorro es del 40%, entonces el consumidor consume 60 unidades y ahorra 40 unidades.
3. Todas las empresas de la economía producen utilizando la misma tecnología de producción que utiliza capital y trabajo como insumos. Por lo tanto, el nivel de producción (representado por Y), el nivel de capital (representado por K) y el nivel de trabajo (representado por L) están todos vinculados por la ecuación de la función de producción Y = aF(K,L).
El modelo de crecimiento de Solow supone que la función de producción tiene rendimientos de escala constantes (CRS). Bajo tal supuesto, si duplicamos el nivel de stock de capital y el nivel de mano de obra, duplicamos exactamente el nivel de producción. Por lo tanto, gran parte del análisis matemático del modelo de Solow se centra en la producción por trabajador y el capital por trabajador en lugar de en la producción total y el stock de capital total.
4. El stock de capital actual (representado por K), el stock de capital futuro (representado por K'), la tasa de depreciación del capital (representada por d) y el nivel de inversión de capital (representado por I) están vinculados por la ecuación de acumulación de capital. K'=K(1- d) + I
Resolviendo el modelo de crecimiento de Solow
1. En nuestro análisis asumimos que la función de producción toma la siguiente forma: Y = aKbl1-b donde 0 < b < 1. La función de producción se conoce como función de producción Cobb-Douglas y es la función de producción neoclásica más utilizada. Junto con el supuesto de que las empresas son competitivas, es decir, son empresas que toman precios, el coeficiente b es la participación del capital (la participación de la renta que recibe el capital).
2. Por lo tanto, la producción por trabajador viene dada por la siguiente ecuación: y = akb donde y = Y/L (producción por trabajador y k = K/L (capital social por trabajador)
3. Suponiendo equilibrio competitivo, obtenemos lo siguiente:
La condición de equilibrio es la identidad ingreso-gasto: Y = C + I
Restricción presupuestaria del consumidor: Y = C + S
Por tanto, en equilibrio: I = S = sY.
4. La ecuación de acumulación de capital es: K' = (1–d)K + sY
La ecuación de acumulación de capital en tiempos por trabajador viene dada por la siguiente ecuación: (1 + g)k' = (1 – d)k + sy = (1 – d)k + saf(k) = (1 – d)k + bienb
5. El concepto de solución utilizado es el de estado estacionario. El estado estacionario es una condición en la que la cantidad de capital por trabajador no cambia. Considere el siguiente gráfico:
6. El estado estacionario se encuentra resolviendo la siguiente ecuación: k' = k => (1 + g)k = (1 – d)k + sakb
7. Por lo tanto, el valor del capital por trabajador en el estado estacionario y el valor de la producción por trabajador en el estado estacionario son los siguientes:
Implicaciones del modelo de crecimiento de Solow
No hay crecimiento a largo plazo. Si los países tienen la misma g (tasa de crecimiento de la población), s (tasa de ahorro) y d (tasa de depreciación del capital), entonces tienen el mismo estado estacionario, por lo que convergen, es decir, el modelo de crecimiento de Solow predice la convergencia condicional. En este camino de convergencia, un país más pobre crece más rápido.
Los países con diferentes tasas de ahorro tienen diferentes estados estacionarios y no convergerán, es decir, el modelo de crecimiento de Solow no predice una convergencia absoluta. Dadas las diferentes tasas de ahorro, el crecimiento no siempre es mayor en un país con un stock de capital inicial más bajo.
Recursos adicionales
Gracias por leer la guía de Finanzas sobre el modelo de crecimiento de Solow. Para continuar aprendiendo y avanzar en su carrera, los siguientes recursos le serán útiles:
