Crecimiento exponencial

El crecimiento exponencial es un fenómeno fascinante que ha desencadenado avances sin precedentes en diversas áreas. Desde la tecnología hasta la economía, este concepto ha revolucionado la forma en que entendemos el progreso y el desarrollo. En este artículo exploraremos qué es el crecimiento exponencial, cómo se produce y cuáles son sus implicaciones para el futuro. Prepara tu mente para adentrarte en un viaje fascinante donde descubrirás cómo los pequeños cambios pueden generar un impacto descomunal. ¡Bienvenidos al mundo del crecimiento exponencial!

Un gráfico que comienza plano y crece instantáneamente verticalmente con el tiempo.

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¿Qué es el crecimiento exponencial?

El crecimiento exponencial se produce cuando los datos aumentan durante un período de tiempo y crean una curva de tendencia ascendente en un gráfico. En matemáticas, si la función contiene una potencia (o exponente), el cálculo aumentaría exponencialmente. Por ejemplo, si las gallinas ponen huevos tres veces al año y tres huevos cada año, el número sería 27 en el segundo año y 81 en el tercero.

Crecimiento exponencial

Resumen

  • El crecimiento exponencial se puede representar como un gráfico que es plano al principio y crece instantáneamente en dirección vertical con el tiempo.
  • En el sector financiero se ha observado un crecimiento exponencial, particularmente en el interés compuesto, que prevalece en diversos instrumentos de inversión, incluidas acciones y cuentas de ahorro de alto rendimiento.
  • El interés compuesto es beneficioso para los inversores porque pueden utilizar una pequeña cantidad de flujo de caja para aumentar su patrimonio neto con el tiempo.

Comprender el crecimiento exponencial

En finanzas, cuando un individuo invierte dinero en una cuenta de ahorros con intereses altos durante un largo período de tiempo, el inversionista recibe un rendimiento total debido al crecimiento exponencial. Es un ejemplo de cómo las inversiones pueden crecer exponencialmente con un pequeño desembolso inicial.

Si la cuenta tiene una tasa de interés compuesta, el inversionista recibe intereses sobre el principal y el pago de intereses recibidos del período anterior. Por ejemplo, el inversor puede recibir un interés del 15% durante el primer año sobre un bono con un valor nominal de 100 dólares y un vencimiento a 30 años. Por lo tanto, recibiría $15.

En el segundo año, la tasa de interés del 15% se aplicaría a $115 en lugar de $100, teniendo en cuenta el interés pagado en el primer año. Por tanto, los pagos de intereses se seguirán acumulando a lo largo de cada año y se tendrán en cuenta a la hora de calcular los pagos de intereses anuales hasta el vencimiento del instrumento financiero. En la figura, el crecimiento sería una curva exponencial.

Fórmula de crecimiento exponencial

Para ilustrar, un gráfico exponencial comienza bajo y parece plano durante algún tiempo antes de subir casi verticalmente. Se puede percibir de la siguiente manera:

V = S * (1+r)^T

Dónde:

  • S = valor inicial o monto de capital
  • R = rendimiento (o tasa de interés)
  • t = tiempo transcurrido desde que se emitió el instrumento financiero

Entender qué es la capitalización

Para los inversores, la capitalización significa la capacidad de hacer crecer su riqueza exponencialmente durante un período de tiempo ganando intereses sobre los ingresos adicionales recibidos de pagos de intereses anteriores derivados del saldo de principal. Se diferencia del interés simple porque no refleja la capitalización. Con el interés simple, solo se pagan intereses sobre el monto del principal original, pero no sobre los ingresos generados durante la vigencia del instrumento financiero.

Para calcular el interés compuesto, la fórmula es la siguiente:

PAG[(1+i)^n-1]

Dónde:

  • PAG = Director
  • I = Tasa de interés nominal anual
  • norte = número de períodos de interés

Usando el crecimiento exponencial

El crecimiento exponencial se utiliza a menudo en los modelos financieros. Aunque el concepto es obvio con una cuenta de ahorro con intereses altos, la razón es que las tasas de interés tienden a no fluctuar o fluctuar tanto durante este tiempo. diferentes estados económicos. Sin embargo, cuando se analizan las acciones, los rendimientos no son tan consistentes.

En general, los modelos de crecimiento exponencial son útiles para predecir el rendimiento de las inversiones cuando la tasa de crecimiento es estable y no fluctúa con frecuencia.

Más recursos

Gracias por leer la guía de Finanzas para el crecimiento exponencial. Para continuar aprendiendo y avanzar en su carrera, los siguientes recursos le serán útiles:

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