Si buscas una forma práctica y versátil de organizar tus objetos, la malla elástica es la solución perfecta. Esta innovadora herramienta ofrece una amplia gama de usos, desde guardar tus utensilios de cocina hasta mantener tus equipos de camping en su lugar. En este artículo, descubrirás todo lo que necesitas saber sobre la malla elástica y cómo hacerla parte de tu vida diaria. ¡Sigue leyendo y prepárate para simplificar tu mundo con este ingenioso invento!
Un método de regresión que realiza la selección y regularización de variables simultáneamente.
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¿Qué es la red elástica?
La regresión de red lineal elástica utiliza las desventajas de las técnicas de lazo y cresta para regularizar los modelos de regresión. La técnica combina los métodos de regresión de lazo y cresta aprendiendo de sus deficiencias para mejorar la regularización de los modelos estadísticos.
El método de red elástica mejora las limitaciones de Lasso, es decir, para datos de alta dimensión, Lasso toma algunas muestras. El método de la red elástica permite la inclusión de “n” variables hasta la saturación. Cuando las variables son grupos altamente correlacionados, Lasso tiende a seleccionar una variable de dichos grupos e ignora por completo el resto.
Para superar las limitaciones encontradas en el lazo, la red elástica contiene una expresión cuadrática (||β||2) en la penalización, que cuando se usa de forma aislada se convierte en Ridge Regression. El término cuadrático de la penalización aumenta la función de pérdida hacia la convexidad. La red elástica utiliza lo mejor de ambos mundos, es decir, la regresión de lazo y de cresta.
El procedimiento para encontrar el estimador del método de la red elástica consta de dos pasos que incluyen tanto la técnica de lazo como la de regresión. Primero encuentra los coeficientes de regresión de cresta y luego realiza el segundo paso utilizando una especie de contracción de lazo de los coeficientes.
Por tanto, en este método los coeficientes están sujetos a dos tipos de contracción. La doble contracción de la versión ingenua de la red elástica conduce a una baja eficiencia de previsibilidad y un alto sesgo. Para corregir tales efectos, los coeficientes se reescalan multiplicándolos por (1+λ).2).
Resumen
- El método de red elástica realiza selección y regularización de variables simultáneamente.
- La técnica de la red elástica es más adecuada cuando los datos dimensionales son mayores que el número de muestras utilizadas.
- Las agrupaciones y la selección de variables son las funciones clave de la ingeniería de redes elásticas.
Geometría de malla elástica
Al trazar en un plano cartesianoLa red elástica se encuentra entre los diagramas de regresión de cresta y lazo porque es la combinación de estos dos métodos de regresión. El gráfico de red elástica también muestra singularidad en los vértices, que son importantes para la escasez. También tiene aristas estrictamente convexas, cuya convexidad depende del valor de α.
La convexidad también depende del efecto de agrupación, que depende de la correlación de las variables seleccionadas. Cuanto mayor sea la correlación de las variables, mayor será el efecto de agrupación y mayor será el número de variables incluidas en la muestra.
selección de variables
La construcción de modelos requiere seleccionar variables para formar un subconjunto de predictores. Elastic Net utiliza el enfoque del problema p>>n, lo que significa que la cantidad de recuentos de predictores es mayor que la cantidad de muestras utilizadas en el modelo. Una red elástica es apropiada cuando las variables forman grupos que contienen variables independientes altamente correlacionadas.
La selección de variables se incorpora al proceso de construcción del modelo para aumentar la precisión. Si un grupo de variables está altamente correlacionado y una de las variables se incluye en la muestra, todo el grupo se incluye automáticamente en la muestra.
Fundación CATREG
CATREG es un algoritmo que facilita la transformación de variables tanto de forma lineal como no lineal. El algoritmo utiliza funciones de paso y spline para transformar variables de forma no monótona o monótona en transformaciones no lineales. CATREG puede transformar y regular simultáneamente variables de forma no monótona sin expandirlas primero a funciones básicas o variables ficticias.
Las funciones de pérdida elástica neta también pueden denominarse un tipo restringido de función de pérdida de regresión de mínimos cuadrados ordinaria. El algoritmo CATREG está integrado en la red elástica, lo que mejora la eficiencia y simplicidad del algoritmo resultante. En comparación, la red elástica supera al lazo, que a su vez supera a la regresión de crestas en términos de eficiencia y simplicidad.
Regularización de red elástica
Durante el proceso de regularización el yo1 La sección de castigo forma un modelo escaso. En cambio, la parte cuadrada de la pena hace que yo1 Parte más estable en el camino hacia la regularización, elimina la limitación cuantitativa de las variables a seleccionar y favorece el efecto agrupamiento.
El efecto de agrupación facilita la identificación de las variables mediante correlación, mejorando así el proceso de muestreo. Esto también aumenta el número de variables seleccionadas. Cuando se examina una variable en un grupo altamente correlacionado, todas las demás variables de ese grupo se agregan automáticamente a la muestra.
Grados de libertad efectivos
Los grados de libertad efectivos miden la complejidad de un modelo. Los grados de libertad son importantes para estimar o predecir con precisión el ajuste de un modelo. Los grados de libertad también se tienen en cuenta al aprender suavizadores lineales. En cualquier método relacionado con la yo1 Sin embargo, debido a la naturaleza no lineal de los modelos, el análisis resulta complicado.
La red elástica también se puede utilizar en otras aplicaciones, como PCA dispersa, donde obtiene componentes principales modificados por cargas dispersas. La otra aplicación es en la red elástica del kernel, donde se genera la clase de máquinas kernel con vectores de soporte.
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