¿Qué es un intervalo de confianza y por qué es importante? El intervalo de confianza es una herramienta crucial en la estadística que nos permite estimar un parámetro desconocido dentro de un rango. En este artículo, exploraremos a fondo qué es un intervalo de confianza, cómo se calcula y por qué es esencial en la toma de decisiones basadas en datos. ¡Prepárate para adentrarte en el fascinante mundo de las estimaciones estadísticas!
Una estimación de un intervalo en estadística que puede contener un parámetro de población.
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¿Qué es un intervalo de confianza?
Un intervalo de confianza es una estimación de un intervalo en estadística que puede contener un parámetro de población. El parámetro de población desconocido está determinado por un parámetro de muestreo que se calcula a partir de los datos de la muestra. Por ejemplo, la población media µ se determina utilizando la media muestral X
El intervalo generalmente se define por sus límites superior e inferior. El intervalo de confianza se expresa como porcentaje (los porcentajes más comúnmente citados son 90%, 95% y 99%). El porcentaje refleja el nivel de confianza.
El concepto de intervalo de confianza es muy importante en estadística (prueba de hipótesis) porque se utiliza como medida de incertidumbre. El concepto fue introducido por el matemático y estadístico polaco. Jerzy Neyman en 1937.
Cómo interpretar un intervalo de confianza
Interpretar correctamente un intervalo de confianza es probablemente el aspecto más difícil de este concepto estadístico. Un ejemplo de la interpretación más común del concepto es el siguiente:
Existe una probabilidad del 95% de que el valor verdadero del parámetro poblacional (por ejemplo, la media) esté dentro de X en el futuro. [lower bound] andy [upper bound] Intervalo.
Además, podemos interpretar el intervalo de confianza utilizando la siguiente afirmación:
Estamos 95% seguros de que el intervalo entre [lower bound] andy [upper bound] contiene el valor verdadero del parámetro de población.
Sin embargo, sería inapropiado decir lo siguiente:
Existe una probabilidad del 95% de que el intervalo entre [lower bound] andy [upper bound] contiene el valor verdadero del parámetro de población.
La afirmación anterior es el error más común sobre los intervalos de confianza. Una vez calculado el intervalo estadístico, el intervalo solo puede contener el parámetro de población o no. Sin embargo, los intervalos pueden variar entre muestras, mientras que el verdadero parámetro poblacional es el mismo independientemente de la muestra.
Por lo tanto, la afirmación de probabilidad sobre el intervalo de confianza se puede hacer en el caso de que se recalculen los intervalos de confianza para el número de muestras.
Como calcular
El intervalo se calcula mediante los siguientes pasos:
- Recopile los datos de la muestra.
- Calcular la media muestral X.
- Determinar si la desviación estándar de una población es conocida o desconocida.
- Si se conoce la desviación estándar de una población, podemos utilizar una puntuación Z para el nivel de confianza correspondiente.
- Si se desconoce la desviación estándar de una población, podemos utilizar un estadístico t para obtener el nivel de confianza apropiado.
- Encuentre los límites inferior y superior del intervalo de confianza utilizando las siguientes fórmulas:
A. Desviación estándar de la población conocida
> B. Desviación estándar de la población desconocida
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