correlación

En el mundo de la ciencia, la correlación juega un papel fundamental a la hora de buscar relaciones entre distintas variables y fenómenos. Desde la económica hasta la climatológica, la correlación nos permite entender cómo se relacionan diferentes elementos entre sí. En este artículo exploraremos qué es la correlación, cómo se mide y algunos ejemplos fascinantes de correlaciones sorprendentes en el mundo real. ¡Prepárate para descubrir los secretos ocultos de la interconexión entre los datos!

Una medida estadística de la relación entre dos variables.

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¿Qué es una correlación?

Una correlación es una medida estadística de la relación entre dos variables. La medida se utiliza mejor con variables que tienen una relación lineal entre sí. El ajuste de los datos se puede representar visualmente en un diagrama de dispersión. Usando un diagrama de dispersión, generalmente podemos evaluar la relación entre las variables y determinar si están correlacionadas o no.

correlación

El coeficiente de correlación es un valor que indica la fuerza de la relación entre variables. El coeficiente puede tomar cualquier valor entre -1 y 1. Las interpretaciones de los valores son:

  • -1: Correlación negativa perfecta. Las variables tienden a moverse en direcciones opuestas (es decir, a medida que una variable aumenta, la otra disminuye).
  • 0: Sin correlación. Las variables no están relacionadas entre sí.
  • 1: Correlación positiva perfecta. Las variables tienden a moverse en la misma dirección (es decir, a medida que una variable aumenta, la otra también aumenta).

Una de las principales aplicaciones del concepto en finanzas es la gestión de carteras. Una comprensión profunda de este concepto estadístico es esencial para una optimización exitosa de la cartera.

Correlación y causalidad

La correlación no debe confundirse con la causalidad. La famosa expresión “correlación no significa causalidad” es crucial para comprender los dos conceptos estadísticos.

Si dos variables están correlacionadas, no significa que una variable cause los cambios en otra variable. La correlación solo evalúa las relaciones entre variables y puede haber varios factores que conduzcan a las relaciones. La causalidad puede ser una de las razones de la correlación, pero no es la única explicación posible.

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¿Cómo encuentras la correlación?

El coeficiente de correlación, que indica la fuerza de la relación entre dos variables, se puede encontrar mediante la siguiente fórmula:

correlación

>Dónde:

  • Rxyel coeficiente de correlación de la relación lineal entre las variables x e y
  • XI – los valores de las x variables en una muestra
  • X – la media de los valores de la variable x
  • jI – los valores de las variables y en una muestra
  • ȳ – la media de los valores de la variable y

Para calcular el coeficiente de correlación utilizando la fórmula anterior, debe hacer lo siguiente:

  1. Obtenga una muestra de datos con los valores de la variable x y la variable y.
  2. Calcular las medias (promedios) X para la variable x y ȳ para la variable y.
  3. Para la variable x, reste la media de cada valor de la variable x (llamemos a esta nueva variable «a»). Haga lo mismo con la variable y (llamemos a esta variable «b»).
  4. Multiplique cada valor a por el valor b correspondiente y encuentre la suma de estas multiplicaciones (el valor final es el numerador en la fórmula).
  5. Cuadra cada valor y calcula la suma del resultado.
  6. Encuentra la raíz cuadrada del valor obtenido en el paso anterior (este es el denominador en la fórmula).
  7. Divida el valor obtenido por Etapa 4 por el valor recibido Paso 7.

Puede ver que calcular manualmente el coeficiente de correlación es un proceso extremadamente tedioso, especialmente cuando la muestra de datos es grande. Sin embargo, existen muchas herramientas de software que pueden ayudarle a ahorrar tiempo al calcular el coeficiente. La función CORREL en Excel es una de las formas más sencillas de calcular rápidamente la correlación entre dos variables para un conjunto de datos grande.

Ejemplo de correlación

John es un inversor. Su cartera sigue principalmente el desempeño del S&P 500 y a John le gustaría agregar las acciones de Apple Inc. Antes de agregar Apple a su cartera, le gustaría evaluar la correlación entre la acción y el S&P 500 para asegurarse de que agregar la acción no aumente el riesgo sistemático de su cartera. Para encontrar el coeficiente, John recopila los siguientes precios de los últimos cinco años (Paso 1):

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>Usando la fórmula anterior, John puede determinar la correlación entre los precios del índice S&P 500 y Apple Inc.

Primero, John calcula los precios promedio de cada valor para los períodos de tiempo especificados (paso 2):

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>Después de calcular los precios medios, podemos determinar los demás valores. Un resumen de los cálculos se puede encontrar en la siguiente tabla:

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Usando los números obtenidos, John puede calcular el coeficiente:

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El coeficiente indica que los precios del S&P 500 y Apple Inc. tienen una alta correlación positiva. Esto significa que sus respectivos precios tienden a moverse en la misma dirección. Por lo tanto, añadir Apple a su cartera en realidad aumentaría el nivel de riesgo sistemático.

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Gracias por leer la explicación de correlación de Finanzas. Para continuar aprendiendo y desarrollando sus conocimientos de análisis financiero, recomendamos encarecidamente los siguientes recursos financieros adicionales:

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