El mundo de la estadística está lleno de términos técnicos e intrincados que pueden resultar intimidantes para aquellos que no están familiarizados con ellos. Uno de estos conceptos es el error tipo II, una medida de cuán probable es que se cometa un error al no rechazar una hipótesis nula falsa. Aunque suene complicado, entender qué es el error tipo II es crucial para aquellos que desean comprender y utilizar adecuadamente los análisis de datos. En este artículo, exploraremos qué es el error tipo II, cómo se relaciona con el poder estadístico y por qué es importante tenerlo en cuenta en investigación y toma de decisiones. ¡Prepárate para desentrañar las complejidades de la estadística y descubrir cómo evitar errores tipo II!
Error de “falso negativo”.
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¿Qué es un error de tipo II?
En la prueba de hipótesis estadística, se produce un error de tipo II cuando una prueba de hipótesis no logra rechazar la hipótesis nula, que es falsa. En otras palabras, hace que el usuario no rechace incorrectamente la hipótesis nula falsa porque la prueba carece del poder estadístico para detectar evidencia suficiente para la hipótesis alternativa. El error tipo II también se denomina falso negativo.
El error tipo II tiene una relación inversa con el poder de una prueba estadística. Esto significa que cuanto mayor sea la potencia de una prueba estadística, menor será la probabilidad de cometer un error de tipo II. La tasa de error de tipo II (es decir, la probabilidad de un error de tipo II) se mide mediante beta (β), mientras que el poder estadístico se mide mediante 1-β.
¿Cómo evito el error tipo II?
Al igual que el error de tipo I, no es posible eliminar por completo el error de tipo II de una prueba de hipótesis. La única opción disponible es minimizar la posibilidad de cometer dicho error estadístico. Debido a que el error de tipo II está estrechamente relacionado con la potencia de una prueba estadística, la probabilidad de que ocurra el error se puede minimizar aumentando la potencia de la prueba.
1. Aumentar el tamaño de la muestra.
Una de las formas más sencillas de aumentar la potencia de la prueba es aumentar el tamaño de la muestra utilizada en una prueba. El tamaño de la muestra determina principalmente el tamaño del error de muestreo, que se refleja en la capacidad de detectar las diferencias en una prueba de hipótesis. Un tamaño de muestra mayor aumenta las posibilidades de detectar las diferencias en las pruebas estadísticas y aumenta el poder de una prueba.
2. Incrementar el nivel de significancia.
Otro método es elegir uno más alto. Nivel significativo. Por ejemplo, un investigador podría elegir un nivel de significancia de 0,10 en lugar del nivel generalmente aceptable de 0,05. El nivel de significancia más alto implica una mayor probabilidad de rechazar la hipótesis nula si es cierta.
Cuanto mayor es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, menor es la probabilidad de cometer un error de Tipo II, mientras que aumenta la probabilidad de cometer un error de Tipo I. Por lo tanto, el usuario siempre debe evaluar el impacto de los errores de Tipo I y Tipo II en su decisión y determinar el nivel apropiado de significación estadística.
Ejemplo práctico
Sam es analista financiero. Realiza una prueba de hipótesis para determinar si existe una diferencia en los cambios de precio promedio de las acciones de gran y pequeña capitalización.
En la prueba, Sam utiliza la hipótesis nula de que no hay diferencia en los cambios de precio promedio entre las acciones de gran y pequeña capitalización. Entonces, su hipótesis alternativa es que en realidad existe una diferencia entre los cambios de precios promedio.
Sam elige el 5% como nivel de significancia. Esto significa que la probabilidad de que su prueba rechace la hipótesis nula si en realidad es cierta es del 5%.
Si la prueba de Sam encuentra un error de tipo II, los resultados de la prueba sugieren que no hay diferencia en los cambios de precio promedio entre las acciones de gran y pequeña capitalización. Sin embargo, en realidad existe una diferencia en los cambios de precios promedio.
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