Evaluación de la hipótesis

La evaluación de la hipótesis es una herramienta fundamental en el proceso de investigación científica. A través de este análisis se busca comprobar o refutar una suposición, ofreciendo así una base sólida para la toma de decisiones y la generación de conocimiento. En este artículo exploraremos en detalle qué es y cómo se lleva a cabo la evaluación de la hipótesis, su importancia en distintas ramas de estudio y algunos ejemplos prácticos de su aplicación. Acompáñanos en este recorrido por el mundo de la investigación y descubre cómo esta herramienta puede transformar por completo nuestra comprensión del mundo que nos rodea.

Una prueba estadística para respaldar su hipótesis.

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¿Qué es la prueba de hipótesis?

La prueba de hipótesis es un método de inferencia estadística. Se utiliza para comprobar si una afirmación sobre un parámetro de población es estadísticamente significativa. La prueba de hipótesis es una herramienta poderosa para probar la validez de las predicciones.

Por ejemplo, un analista financiero quiere predecir el valor promedio que pagaría un cliente por el producto de su empresa. Luego puede formular una hipótesis, por ejemplo: «El valor promedio que los clientes pagan por mi producto es mayor que $5». Para probar esta pregunta estadísticamente, el propietario de la empresa podría realizar pruebas de hipótesis. Este ejemplo se explica con más detalle a continuación.

La prueba de hipótesis es una parte crucial del método científico, que es un enfoque sistemático para evaluar teorías a través de la observación. Una buena teoría es aquella que puede hacer predicciones precisas. Para un analista que hace predicciones, la prueba de hipótesis es una forma rigurosa de respaldar su predicción mediante análisis estadístico.

Evaluación de la hipótesis

Pasos para la prueba de hipótesis

Estos son los pasos para probar hipótesis:

  1. Formule la hipótesis nula (h0) y la hipótesis alternativa (hA).
  2. Considere las suposiciones estadísticas hechas. Evaluar si estos supuestos son consistentes con la población subyacente que se está evaluando. Por ejemplo, ¿tiene sentido suponer que la distribución subyacente es normal?
  3. Determine la distribución de probabilidad adecuada y seleccione la estadística de prueba adecuada.
  4. Seleccione el nivel de significancia, comúnmente indicado por la letra griega alfa (α). Este es el umbral de probabilidad por el cual se rechaza la hipótesis nula.
  5. Con base en el nivel de significancia y la prueba correspondiente, especifique la regla de decisión.
  6. Recopile los datos de la muestra observados y calcule la estadística de prueba a partir de ellos.
  7. Según sus resultados, debe rechazar la hipótesis nula o no rechazarla. Esto se llama decisión estadística.
  8. Considere cualquier otro aspecto económico aplicado al problema. Se trata de consideraciones no estadísticas que deben tenerse en cuenta a la hora de tomar una decisión. Por ejemplo, a veces los cambios culturales de la sociedad conducen a cambios en el comportamiento del consumidor. Esto debe tenerse en cuenta además de la decisión estadística para una decisión final.

Establecimiento de la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

La hipótesis nula suele definirse como aquello que no queremos que sea cierto. Esta es la hipótesis a probar. Por tanto, la hipótesis nula se considera verdadera hasta que tengamos evidencia suficiente para refutarla. Si rechazamos la hipótesis nula, nos llevamos a la hipótesis alternativa.

Volvamos a nuestro primer ejemplo del propietario de una empresa que busca información sobre los clientes. Tu hipótesis nula sería:

h0 : El valor promedio que los clientes están dispuestos a pagar por mi producto es menor o igual a $5

o

h0 : µ ≤ 5

(µ = la media poblacional)

La hipótesis alternativa sería entonces la que estamos evaluando, por lo que en este caso:

hA : El valor promedio que los clientes están dispuestos a pagar por el producto es superior a $5

o

hA : µ > 5

Es importante enfatizar que la hipótesis alternativa solo se considerará si los datos de muestra que recopilamos proporcionan evidencia de ello.

¿Qué son los errores de tipo I y tipo II?

La naturaleza binaria de nuestra decisión de rechazar o no rechazar la hipótesis nula conduce a dos posibles errores. La siguiente tabla muestra todos los resultados posibles. A error tipo I surge cuando se rechaza una hipótesis nula verdadera. La probabilidad de cometer un error Tipo I también se denomina nivel de significancia de la prueba, comúnmente conocido como alfa (α). Entonces, por ejemplo, si una prueba tiene el alfa establecido en 0,01, hay un 1% de probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera o un 1% de probabilidad de cometer un error de tipo I.

A Error tipo II surge cuando tu no rechazar una hipótesis nula falsa. La probabilidad de cometer un error de tipo II suele denotarse con la letra griega beta (β). β se utiliza para definir la potencia de una prueba, es decir, la probabilidad de rechazar correctamente una hipótesis nula incorrecta. El poder de una prueba Se define como 1-β. Es más deseable una prueba más potente porque hay menos posibilidades de error de tipo II. Sin embargo, existe un equilibrio entre la probabilidad de cometer un error de Tipo I y la probabilidad de cometer un error de Tipo II.

Evaluación de la hipótesis

Ejemplo de prueba de hipótesis

Volvamos al ejemplo del empresario. Recordemos la pregunta que intentamos responder:

P: “En promedio, ¿los clientes pagan más de cinco dólares por nuestro producto?”

1. Hemos planteado las hipótesis nula y alternativa arriba.

h0 : µ ≤ 5

hA : µ > 5

2. Para este ejemplo, supongamos que la empresa vende cajas de jugo de manzana orgánico. Son consumidos por una amplia gama de consumidores de todas las edades, niveles de ingresos y orígenes culturales. Dado que nuestro producto es ampliamente utilizado por un grupo diverso de consumidores, se justifica asumir una distribución normal.

3. Supongamos que al recolectar muestras de nuestros consumidores obtenemos más de 100 observaciones. Como confiamos en nuestro supuesto de una distribución normal para la población y tenemos una gran cantidad de observaciones, utilizaremos una prueba Z.

4. Queremos tener confianza en nuestro resultado, por lo que elegimos α = 5% como nivel de significancia. Esto proporcionará evidencia sólida para nuestro resultado.

5. Usamos una prueba Z con un nivel de significancia y la hipótesis nula es µ ≤ 5, así será nuestro punto de rechazo p.ej0,05 =1,645. Esto significa que el puntaje Z calculado a partir de nuestra muestra es mas grande que 1.645, Rechazamos la hipótesis nula.

6. Ahora supongamos que hemos recopilado nuestros datos y que nuestra muestra de 100 observaciones nos da el precio promedio que los clientes están dispuestos a pagar por nuestros jugos. $5.02 y que la desviación estándar de la muestra fue $0.10. Ahora podemos calcular el puntaje Z para nuestra muestra, lo que nos da un valor de 2 dada por [(5.02 – 5) / ( 0.1/ 100)].

7. Suponiendo que nuestra z calculada es mayor que p.ej0,05 =1,645, Tenemos pruebas sólidas para rechazar la hipótesis nula con un nivel de significancia del 5%. Entonces estamos a favor de la hipótesis alternativa de que tEl valor promedio que los clientes están dispuestos a pagar por el producto es más de $5.

8vo. Ahora tenemos que tener en cuenta cualquier problema económico o cualitativo que no se tenga en cuenta en el proceso estadístico. Normalmente se trata de variables no cuantificables que deben tenerse en cuenta a la hora de tomar una decisión basada en los resultados. Por ejemplo, si el mayor competidor bajara significativamente el precio del producto competidor, esto podría reducir el valor promedio que los consumidores están dispuestos a pagar por su producto.

Más recursos

Si desea obtener más información sobre temas relacionados con las pruebas de hipótesis, consulte los recursos en el Sitio web de la Real Sociedad de Estadística.

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