Los números de Fibonacci son uno de los conceptos matemáticos más fascinantes y sorprendentes que existen. ¿Alguna vez te has preguntado por qué la naturaleza sigue esta secuencia tan peculiar? ¿Qué relación tienen estos números con el arte, la música y la arquitectura? En este artículo, nos sumergiremos en el fascinante mundo de los números de Fibonacci y descubriremos cómo han dejado huella en diferentes campos a lo largo de la historia. ¡Prepárate para desentrañar los secretos de esta asombrosa secuencia matemática!
Una serie de números, donde cada número es la suma de los dos números que lo preceden.
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¿Qué son los números de Fibonacci?
Los números de Fibonacci son los números que aparecen en una secuencia entera llamada secuencia de Fibonacci. La secuencia es una serie de números que se caracteriza porque cada número es la suma de los dos números que lo preceden. Los primeros dos números de la secuencia son 1 y 1 o 0 y 1, y cada número subsiguiente es una suma de los dos anteriores, como se muestra a continuación:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ……….. o 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…….
La secuencia de Fibonacci se expresa de la siguiente manera:
Los números de Fibonacci llevan el nombre del matemático italiano Leonardo Fibonacci, también conocido como Leonardo Pisano. En su libro de 1202 Liber Abaci, Fibonacci introdujo la secuencia a los matemáticos europeos, aunque los matemáticos indios ya la conocían. Dado que el padre de Fibonacci era comerciante, viajó mucho y aprendió el sistema aritmético hindú-árabe mientras crecía en el norte de África.
En Liber Abaci, El matemático anotó la secuencia de números cuando pensaba en criar conejos. La pregunta que hizo fue: «Suponiendo que se coloque en un campo una pareja de conejos recién nacidos, un macho y una hembra, ¿cuántas parejas habrá en un año?» Supuso que:
- Los conejos no mueren.
- Los conejos alcanzan la madurez sexual en un mes.
- El período de gestación de las conejas es de un mes.
- Después de alcanzar la madurez sexual, las conejas dan a luz una cría cada mes.
- Un conejo da a luz a un conejo macho y una hembra.
La idea de criar conejos se muestra en la siguiente figura:
En el primer mes, la pareja de conejos recién nacidos aún no es sexualmente madura y, por tanto, no puede aparearse. En el segundo mes, los conejos se aparean y dan a luz a un par de conejos al final del mismo mes, haciendo un total de dos pares de conejos. En el tercer mes, la coneja original se aparea y da a luz a una segunda pareja, haciendo un total de tres parejas en el campo.
Al final del cuarto mes, la hembra original da a luz a otro par de conejos, y la hembra nacida en el segundo mes también da a luz a la primera pareja, haciendo un total de cinco parejas de conejos. El patrón continúa hasta el día 12.Th Mes. En el enésimo mes, el número total de conejos es igual al número de parejas nuevas (n-1) más el número de parejas vivas del mes anterior (n-1).
Retroceso de Fibonacci
El retroceso de Fibonacci es una herramienta popular entre los traders técnicos y se basa en los números determinados por el matemático italiano. La herramienta utiliza las relaciones matemáticas entre los números en las secuencias de Fibonacci más que los números mismos.
Toma los puntos extremos de un gráfico de acciones, como los niveles de precios máximo y mínimo de una tendencia a largo plazo, y divide la distancia vertical entre ellos por los índices de Fibonacci 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% y 100. % . Una vez identificados los niveles de relación, se trazan líneas horizontales que representan los niveles de relación en un gráfico y se muestran los posibles niveles de soporte (el precio se detiene cuando baja) y niveles de resistencia (el precio se detiene cuando sube).
En la secuencia numérica de Fibonacci, cada número es aproximadamente 1,618 veces más grande que el número anterior. Por ejemplo: 21/13 = 1,615 y 55/34 = 1,618.
Para los ratios de Fibonacci más importantes, el ratio 61,8% se obtiene dividiendo un número de la serie por el número que le sigue. Por ejemplo: 8/13 = 0,615 (61,5%), mientras que 21/34 = 0,618 (61,8%).
La proporción del 38,2% se obtiene dividiendo un número de la serie por un número dos lugares a la derecha. Ejemplo: 5/13 = 0,385 (38,5%) y 55/144 = 0,3818 (38,2%).
El 23,6% se calcula dividiendo un número de la secuencia por un número tres dígitos más a la derecha. Ejemplo: 13/55 = 0,236 (23,6%) y 2/8 = 0,23076 (23,1%).
0% es el inicio del retroceso, mientras que 100% representa una reversión completa de la parte original del movimiento.
Los operadores utilizan los niveles de retroceso de Fibonacci para identificar puntos comerciales estratégicos, detener pérdidas o precios objetivo para lograr un precio favorable. Durante una tendencia alcista, los niveles de retroceso de Fibonacci se pueden utilizar como posibles puntos de compra en los retrocesos, mientras que en las tendencias bajistas los niveles de precios se pueden utilizar como posibles puntos de entrada cortos, con un retroceso de precio esperado hacia arriba a partir de un nivel de retroceso de Fibonacci que regresa hacia abajo.
Cuando un nivel de precios de Fibonacci se superpone con los niveles de precios de otro indicador técnico, se convierte en un nivel de precios fijo con un soporte o resistencia aún más fuerte. A diferencia de los promedios móviles, los niveles de precios de retroceso de Fibonacci son estáticos, lo que permite a los operadores reaccionar cuando se prueban ciertos niveles de precios. El concepto de retroceso se utiliza en varios indicadores, como la teoría de ondas de Elliot, los niveles de Tirone y los patrones de Gartley.
expansiones de Fibonacci
Las extensiones de Fibonacci son extensiones derivadas de ratios por encima del nivel de retroceso estándar del 100%. Los comerciantes los utilizan a menudo para determinar los niveles de soporte y resistencia que pueden formarse en el futuro y pueden utilizarse para identificar posibles objetivos de obtención de beneficios. Es más práctico calcular las extensiones de Fibonacci cuando las acciones están en nuevos máximos o mínimos y cuando no hay niveles claros de soporte y resistencia en el gráfico por encima del nuevo máximo o mínimo.
Sin embargo, los operadores no deben confiar únicamente en las extensiones de Fibonacci para tomar una decisión de compra o venta. Debe prestar atención a otros indicadores técnicos, como los patrones de velas japonesas, para confirmar posibles reversiones del mercado.
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