Si eres de los que buscan formas de ahorrar dinero de manera efectiva, entonces has llegado al lugar correcto. En este artículo te presentamos una poderosa herramienta financiera: el bono cupón cero. ¡Y no te preocupes si eres nuevo en este tema! Acompáñanos a descubrir qué es, cómo funciona y cómo calcularlo utilizando nuestra práctica calculadora. Prepárate para aprender todo sobre esta interesante fórmula que te permitirá maximizar tus ahorros.
¿Qué es un bono cupón cero?
A Bono cupón cero se valora con descuento sobre su valor nominal, sin pagos periódicos de intereses desde la fecha de emisión hasta el vencimiento.
¿Cómo funciona un bono cupón cero?
Los bonos de cupón cero, también llamados “bonos de descuento”, son una forma de títulos de deuda que el emisor vende a un precio inferior al valor nominal y se reembolsan al vencimiento.
- Si precio > 100 ➝ “Premium” (negociar por encima de la par)
- Si precio = 100 ➝ “Par” (negociar a la par)
- Si el precio es < 100 ➝ “Descuento” (negociar por debajo de la par)
Los bonos cupón cero son títulos de deuda cuya estructura no requiere ningún pago de intereses (los “cupones”) durante la vida del préstamo, como su nombre indica. En cambio, se podría considerar la diferencia entre el valor nominal y el precio del bono como el ingreso por intereses.
Una vez que un bono de cupón cero vence y “vence”, el inversionista recibe un pago global que consta de dos componentes:
- director original
- Interés acumulado
Para aclarar, el precio de un bono es el precio actual al que se cotiza un bono, expresado como porcentaje del valor nominal.
Por ejemplo, un bono con un precio de 900 dólares y un valor nominal de 1000 dólares se cotiza al 90% de su valor nominal, que se cotizaría como «90».
Bonos cupón cero frente a bonos tradicionales: ¿cuál es la diferencia?
A diferencia de los bonos cupón cero, los bonos cupón tradicionales con pagos de intereses regulares ofrecen las siguientes ventajas:
- Fuente de ingresos recurrentes para los bonistas
- Los pagos de intereses alivian la carga sobre los préstamos (es decir, aumentan el límite mínimo de pérdida potencial máxima)
- Los pagos de intereses consistentes y oportunos confirman su solvencia
Por el contrario, con los bonos cupón cero, la diferencia entre el valor nominal y el precio de compra del bono representa el rendimiento del tenedor del bono.
Como no hay pagos de cupones, los bonos de cupón cero se compran con descuentos significativos sobre su valor nominal, como se analiza con más detalle en la siguiente sección.
¿Cuáles son las fuentes de rentabilidad de los bonos cupón cero?
El rendimiento para el inversor de un bono cupón cero es la diferencia entre el valor nominal del bono y su precio de compra.
A cambio de proporcionar el capital y aceptar no pagar intereses, el precio de compra de un cupón cero es menor que su valor nominal.
El descuento sobre el precio de compra está ligado al “valor del dinero en el tiempo”, ya que el rendimiento debe ser suficiente para compensar el riesgo potencial de pérdida de capital.
En la fecha de vencimiento –cuando el bono cupón cero “vence”– el tenedor del bono tiene derecho a un pago global igual al monto de la inversión original más los intereses acumulados.
Por tanto, los bonos cupón cero constan de sólo dos flujos de efectivo:
- Precio de compra: El precio de mercado del bono en la fecha de compra (efectivo). afluencia a los tenedores de bonos)
- Valor nominal: El valor nominal del bono se reembolsa en su totalidad (en efectivo) al vencimiento. drenar a los tenedores de bonos)
Vencimientos de bonos cupón cero: duración del plazo del préstamo
Generalmente, los bonos cupón cero tienen vencimientos de alrededor de 10 años o más, razón por la cual una parte importante de la base de inversores espera períodos de tenencia a más largo plazo.
Recuerde que las ganancias del inversor no se obtendrán hasta el vencimiento, cuando el bono se canjee por su valor nominal total. Por tanto, la duración del período de tenencia debe ser coherente con los objetivos del inversor.
- Fondos de la pensión
- Las compañías de seguros
- Planificación de jubilación
- Financiamiento de la educación (es decir, ahorros a largo plazo para los niños)
Los bonos de cupón cero a menudo se consideran inversiones a largo plazo, aunque uno de los ejemplos más comunes es un “T-bill”, una inversión a corto plazo.
Las Letras del Tesoro de EE. UU. (o T-Bills) son bonos de cupón cero a corto plazo (<1 año) emitidos por el gobierno de EE. UU.
Saber más → Glosario: Bono Cupón Cero (SEC)
Fórmula de fijación de precios de bonos cupón cero
Para calcular el precio de un bono cupón cero, es decir, el valor presente (PV), el primer paso es determinar el valor futuro (FV) del bono, que suele ser de 1.000 dólares.
El siguiente paso es sumar el rendimiento al vencimiento (YTM) a uno y luego elevarlo a la potencia del número de períodos de capitalización.
Si el bono cupón cero paga intereses semestralmente, el número de años hasta el vencimiento debe multiplicarse por dos para obtener el número total de períodos compuestos
fórmula
- Precio del bono (PV) = FV / (1 + r) ^ t
Dónde:
- PV = valor presente
- FV = valor futuro
- r = Rendimiento al vencimiento (YTM)
- t = número de períodos de interés compuesto
Fórmula de rendimiento al vencimiento del bono de cupón cero (YTM)
El rendimiento al vencimiento (YTM) es el rendimiento que recibe un inversor cuando compra un bono y lo mantiene hasta el vencimiento.
En el contexto de los bonos cupón cero, el YTM es la tasa de descuento (r) que iguala el valor presente (PV) de los flujos de efectivo del bono con el precio actual de mercado.
Para calcular el rendimiento al vencimiento (YTM) de un bono cupón cero, primero divida el valor nominal (FV) del bono por su valor presente (PV).
Luego, el resultado se divide por uno y se eleva a la potencia del número de períodos de interés compuesto.
fórmula
- Rendimiento al vencimiento (YTM) = (FV/PV)^(1/t) – 1
Riesgos de tipos de interés e impuestos sobre los “ingresos fantasmas”
Una desventaja de los bonos cupón cero es su sensibilidad al precio basada en las condiciones de tipos de interés predominantes en el mercado.
Los precios de los bonos y las tasas de interés tienen una relación «inversa» entre sí:
- Caída de las tasas de interés ➝ Precios más altos de los bonos
- Aumento de las tasas de interés ➝ Precios de los bonos más bajos
Los precios de los bonos cupón cero tienden a fluctuar dependiendo del entorno actual de tipos de interés (es decir, están sujetos a una mayor volatilidad).
Por ejemplo, si las tasas de interés suben, el bono cupón cero se vuelve menos atractivo en términos de rentabilidad.
El precio del bono debe disminuir hasta que su rendimiento iguale al de títulos de deuda comparables, lo que reduce el rendimiento para el tenedor del bono.
Aunque técnicamente el tenedor del bono no recibe ningún interés sobre el bono de cupón cero, los llamados «ingresos fantasmas» están sujetos a impuestos según el IRS.
Sin embargo, ciertas emisiones pueden escapar a la tributación, como los bonos municipales de cupón cero y los Treasury STRIPS.
Ejercicio de un bono cupón cero
Pasamos ahora a un ejercicio de modelado en Excel, al que puedes acceder rellenando el siguiente formulario.
Paso 1. Ejemplo de fijación de precios de bonos cupón cero
En nuestro escenario de ejemplo, supongamos que está considerando comprar un bono cupón cero con los siguientes supuestos.
- Valor nominal (FV) = $1,000
- Número de años hasta el vencimiento = 10 años
- Frecuencia de capitalización = 2 (semestralmente)
- Rendimiento al vencimiento (YTM) = 3,0%
Teniendo en cuenta estos supuestos, surge la pregunta: “¿Qué precio está dispuesto a pagar por el bono?”
Si ingresamos los números proporcionados en la fórmula del valor presente (PV), obtenemos lo siguiente:
- Valor presente (PV) = $1000 / (1 + 3,0% / 2) ^ (10 * 2)
- VP = $742,47
El precio del bono es $742,47. Este es el máximo estimado que puede pagar por el bono y aun así obtener el rendimiento requerido.
Paso 2. Ejemplo de cálculo del rendimiento de un bono cupón cero (YTM)
En la siguiente sección, trabajamos hacia atrás para calcular el rendimiento al vencimiento del bono (YTM) utilizando los mismos supuestos que antes.
- Valor nominal (FV) = $1,000
- Número de años hasta el vencimiento = 10 años
- Frecuencia de capitalización = 2 (semestralmente)
- Precio del bono (PV) = $742,47
Podemos ingresar las entradas en la fórmula YTM ya que ya tenemos las entradas requeridas:
- Rendimiento semestral al vencimiento (YTM) = ($1000 / $742,47) ^ (1 / 10 * 2) – 1 = 1,5%
- Rendimiento anual hasta el vencimiento (YTM) = 1,5% * 2 = 3,0%
El rendimiento al vencimiento (YTM) del 3,0% es consistente con el supuesto de la sección anterior y confirma que nuestras fórmulas son correctas.
