Retorno esperado | Fórmula + Calculadora

En el mundo de las finanzas y las inversiones, el retorno esperado es una medida clave para analizar la rentabilidad de una inversión. ¿Alguna vez te has preguntado cómo se calcula este retorno o cuál será el rendimiento de tu inversión en el futuro? En este artículo, te presentaremos la fórmula del retorno esperado, así como una práctica calculadora que te ayudará a tomar decisiones más informadas a la hora de invertir. ¡Descubre cómo maximizar tus ganancias y minimizar los riesgos con esta poderosa herramienta!

Retorno esperado | Fórmula + Calculadora

¿Cómo se calcula el rendimiento esperado?

Al medir el rendimiento esperado sobre una base ponderada por probabilidad, los inversores pueden estimar el rendimiento de una inversión o cartera de valores.

En finanzas corporativas, el rendimiento esperado de una cartera se refiere al rendimiento esperado que potencialmente podría generarse durante un período de tiempo predefinido.

Comprender el rendimiento esperado ajustado al riesgo de una cartera contribuye a tomar decisiones de inversión más informadas, donde el perfil riesgo-rendimiento de la inversión se puede estructurar para que coincida mejor con la tolerancia al riesgo y el rendimiento objetivo del inversor.

El rendimiento esperado es un componente crucial en la construcción de una cartera que pueda lograr el rendimiento objetivo y al mismo tiempo reducir el riesgo a un nivel manejable.

El rendimiento esperado se calcula multiplicando la probabilidad de cada posible escenario de retorno por el valor correspondiente y luego sumando los productos.

La medida de rendimiento esperado, a menudo denominada «E(R)», tiene en cuenta el rendimiento potencial de un valor o cartera individual y la probabilidad de cada resultado.

Sin embargo, el rendimiento implícito no es sólo un simple promedio, sino más bien una gama de resultados potenciales, lo que permite una evaluación más completa del perfil riesgo-rendimiento de la cartera de inversiones.

La incorporación de ponderaciones de probabilidad en el análisis de rendimientos potenciales mejora la profundidad del proceso de toma de decisiones de los inversores, particularmente en términos de comprensión de las posibles ventajas y desventajas de una cartera de inversiones, de forma similar a realizar un análisis de escenarios.

Fórmula de rendimiento esperado

La fórmula para calcular el rendimiento esperado de un valor individual, o “costo de capital”, se determina utilizando el Modelo de valoración de activos de capital (CAPM), que suma el producto de beta (β) y la prima de riesgo de capital (ERP) al tasa libre de riesgo (rf).

Rendimiento esperado, E(R) = Tasa de interés libre de riesgo (rf) + Beta (β) × Prima de riesgo de acciones (ERP)

Dónde:

  • Tasa de interés libre de riesgo (rf) → La tasa de interés libre de riesgo es el rendimiento de los títulos de deuda emitidos por el gobierno, p. B. el bono del Tesoro a 10 años para empresas públicas con sede en Estados Unidos.
  • Beta (β) → Beta es la medida del riesgo sistemático, que es la volatilidad de un valor en comparación con el mercado en general, lo que representa un riesgo no diversificable.
  • Prima de riesgo de acciones (ERP) → La prima de riesgo de acciones o “prima de riesgo de mercado” es el rendimiento incremental adicional que los inversores esperan al invertir en el mercado de valores en lugar de en valores libres de riesgo.

La tasa libre de riesgo y la beta se pueden observar fácilmente a través de Bloomberg y fuentes en línea relacionadas, y la prima de riesgo de las acciones (ERP) se calcula como la diferencia entre el rendimiento esperado del mercado y la tasa libre de riesgo.

Prima de riesgo de acciones (ERP) = Rentabilidad del mercado (rm) Tasa de interés libre de riesgo (rf)

Además, la fórmula para calcular el rendimiento esperado de una cartera requiere ponderar cada resultado potencial en función de su probabilidad y luego sumar esos rendimientos ponderados.

Rendimiento esperado de la cartera E(R) = Σr(yo) × Pi)

Dónde:

  • Σ → notación de suma
  • p(i) → probabilidad de resultado
  • r(i) → regresar en el resultado

Calculadora de rendimiento esperado

Pasamos ahora a un ejercicio de modelado, al que puede acceder rellenando el siguiente formulario.

Ejemplo de cálculo del rendimiento esperado de la cartera

Supongamos que tenemos la tarea de estimar el rendimiento esperado de una cartera de acciones en tres escenarios diferentes (“Recesión”, “Normal” y “Auge”).

La ponderación de probabilidad y el rendimiento esperado en cada escenario son los siguientes.

Situación económica Peso de probabilidad (%) Rentabilidad de la cartera (%)
recesión
Normal
auge

Dado que el rendimiento esperado es igual a la suma del producto del rendimiento en cada resultado potencial, podemos usar la función SUMAPRODUCTO en Excel para calcular el rendimiento esperado.

=SUMA PRODUCTO(F5:F7,I5:I7)

Retorno esperado | Fórmula + Calculadora

La primera matriz es la ponderación de probabilidad (es decir, la probabilidad de que ocurra), mientras que la segunda matriz es el rendimiento esperado en el escenario coincidente.

El rendimiento esperado implícito de la cartera es del 10,2%, lo que refleja el rendimiento esperado ponderado por la probabilidad del inversor.

  • Retorno esperado, E(R) = 10,2%

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