Rendimiento de los bonos | Fórmula + Calculadora

El mundo de las finanzas puede ser complicado de entender, especialmente cuando se trata de bonos. Para aquellos que están interesados en invertir en bonos pero no saben por dónde empezar, estás en el lugar indicado. En este artículo, te presentaremos todo lo que necesitas saber sobre el rendimiento de los bonos, desde la fórmula que se utiliza para calcularlo hasta una práctica calculadora para facilitar tus cálculos. ¡Prepárate para dominar el mundo de los bonos y maximizar tus ganancias!

Rendimiento de los bonos | Fórmula + Calculadora

¿Cómo se calcula el rendimiento de los bonos?

El rendimiento de los bonos obtenido por los tenedores de bonos se analiza utilizando una combinación de métodos, cada uno con sus propias ventajas y desventajas.

Debido a que los tenedores de bonos no tienen que depender de un solo método para determinar el rendimiento de un bono, pueden obtener una imagen completa del perfil riesgo-rendimiento del bono.

En resumen, las métricas de rendimiento de los bonos más utilizadas en la práctica son las siguientes.

Métrico Descripción
Valor del cupón
  • La tasa de cupón (es decir, la tasa de interés) se multiplica por el valor nominal de un bono para determinar el pago anual del cupón que el emisor debe al tenedor del bono.
Rendimiento actual
  • El rendimiento actual es el rendimiento anual esperado de un bono si el valor se mantiene durante el próximo año.
Rendimiento al vencimiento (YTM)
  • El rendimiento al vencimiento (YTM) es el rendimiento anual esperado de un bono, suponiendo que el valor se mantenga hasta el vencimiento.
Rendimiento de compra (YTC)
Rendimiento al peor (YTW)

Valoración de bonos: ¿Cómo se fija el precio de un bono?

Los siguientes factores juegan un papel importante en la determinación del rendimiento de los bonos:

  • Valor nominal (FV) → El valor nominal del bono en la fecha de emisión en la que se basa el cupón.
  • Tasa de cupón (I) → La tasa de interés del bono determina el monto en dólares de los pagos de cupones adeudados cada año, expresado como porcentaje.
  • Vale (C) → El monto anual de intereses adeudados por el emisor al tenedor del bono.
  • Madurez → El plazo de la emisión de bonos (es decir, la duración) según lo acordado por el emisor y el inversor en el contrato de préstamo.

Precio de los bonos versus rendimiento de los bonos: ¿Cuál es la conexión?

Los precios de los bonos y los rendimientos de los bonos están inversamente relacionados. Entonces, cuando el precio de un bono aumenta, su rendimiento disminuye (y viceversa).

  • Mayor precio de los bonos → menor rendimiento de los bonos
  • Menor precio de los bonos → mayor rendimiento de los bonos

En particular, el factor que podría decirse que tiene la mayor influencia en los rendimientos de los bonos es el entorno de tipos de interés predominante.

Como regla general, las tasas de interés y los rendimientos están inversamente relacionados, lo que significa que cuando las tasas de interés suben, los precios de los bonos bajan (y viceversa).

  • Cuando las tasas de interés suben, los precios de los bonos en el mercado caen, lo que hace que los rendimientos de los bonos aumenten (es decir, una tasa de cupón más alta).
  • Cuando las tasas de interés caen, los precios de los bonos aumentan en el mercado, lo que resulta en una caída de los rendimientos de los bonos (es decir, una tasa de cupón más baja).

Valoración de bonos: ¿Cómo calcular la tasa de cupón?

La tasa de cupón, también llamada “rendimiento nominal”, determina el pago de cupón anual que el emisor debe al tenedor de bonos hasta el vencimiento.

El cupón, es decir, el pago de intereses anual, es igual al tipo del cupón multiplicado por el valor nominal del bono.

La tasa de cupón se puede calcular dividiendo el pago del cupón anual por el valor nominal del bono.

Tasa de cupón (%) = cupón ÷ Valor nominal del bono

Por ejemplo, con un valor nominal de $1000 y un reclamo de $50 por año, la tasa del cupón es del 5%.

  • Tasa de cupón = $50 ÷ $1000
  • Tasa de cupón = 5%

Mientras que los rendimientos se mueven con el mercado, los cupones se caracterizan por permanecer fijos durante toda la vida del bono.

Independientemente de los cambios en el precio de mercado de un bono, el cupón permanece constante, a diferencia de los rendimientos de otros bonos, que analizaremos con más detalle en las siguientes secciones.

Valoración de bonos: ¿Cómo calcular el rendimiento actual?

La tasa de cupón (“rendimiento nominal”) representa el cupón anual de un bono dividido por su valor nominal y es el rendimiento anual esperado de un bono, suponiendo que la inversión se mantenga durante el próximo año.

Para calcular el rendimiento actual, la fórmula consiste en dividir el pago del cupón anual por el precio de mercado actual.

Rendimiento actual (%) = Bono anual ÷ Precio del bono

El cálculo del rendimiento actual de un bono se realiza en tres pasos:

  1. El precio actual del bono se puede observar fácilmente en los mercados: allí el bono se puede negociar con un descuento, con un valor nominal o con una prima sobre el valor nominal.
  2. El cupón anual es una función de la tasa de cupón del bono, el valor nominal y la frecuencia de pago, y es posible que sea necesario anualizar la tasa de cupón.
  3. La fórmula de rendimiento actual es igual al pago del cupón anual dividido por el precio de mercado actual del bono, expresado como porcentaje.

Por ejemplo, un bono con un valor nominal de 1.000 dólares y un cupón de 60 dólares tiene una tasa de cupón del 6% y un rendimiento actual del 6,7%.

A diferencia del tipo de cupón, que permanece fijo, el rendimiento actual fluctúa dependiendo del precio de mercado de los bonos.

Tenga en cuenta que la métrica de rendimiento actual sólo se vuelve relevante si el precio de mercado del bono se desvía de su valor nominal.

Valoración de bonos: ¿Cómo calcular el rendimiento al vencimiento (YTM)?

El rendimiento al vencimiento (YTM) es el rendimiento obtenido si la inversión se mantiene hasta el vencimiento y todos los pagos de intereses se reinvierten al mismo tipo de interés que el YTM.

Cuando los inversores en bonos utilizan el término «rendimiento», lo más probable es que se refieran al rendimiento al vencimiento (YTM).

El rendimiento hasta el vencimiento (YTM) incluye todos los intereses recibidos a lo largo del tiempo, el precio de compra inicial (es decir, el capital invertido), el valor nominal (es decir, el monto devuelto tras el reembolso) y el plazo (es decir, el tiempo desde la emisión hasta el vencimiento). ).

El uso generalizado de YTM se debe en gran medida a cómo se puede utilizar la métrica para comparar bonos con diferentes vencimientos y cupones.

A diferencia del rendimiento al vencimiento (YTM), el rendimiento actual no es el rendimiento «real» de un bono porque ignora el rendimiento asociado con el pago del principal y la aceptación de la reinversión de los pagos de cupones al mismo tipo de interés que el YTM.

Bonos con descuento, a la par y con prima: ¿cuáles son las diferencias?

Dado que el precio de un bono se ajusta en función de las condiciones macroeconómicas prevalecientes y de la solvencia del emisor subyacente (por ejemplo, las calificaciones crediticias), los bonos se pueden comprar con descuentos o primas en relación con su valor nominal.

Además, los precios actuales de mercado de los bonos se pueden dividir en tres categorías:

  1. Bono de descuento → Rendimiento al vencimiento (YTM) > Tasa de cupón
  2. Bono Par → Rendimiento al vencimiento (YTM) = Tasa de cupón
  3. Bono premium → Rendimiento al vencimiento (YTM) < Tasa de cupón

Por ejemplo, si el valor nominal de un bono es $1000 («100») y el precio del bono es actualmente $900 («90»), el valor se cotiza con descuento, lo que significa que se cotiza por debajo de su valor nominal.

Por el contrario, si el precio del bono en el mercado es $1,100 (“110”), el bono se venderá con una prima, es decir, con un precio de mercado superior a su valor nominal.

¿Cómo afectan los precios de los bonos al rendimiento y al cupón actuales?

El precio del bono (por ejemplo, descuento, valor nominal, prima) afecta directamente el rendimiento actual y la tasa de cupón.

  • Precio del bono < valor nominal → bono con “descuento”
    • Bono con descuento: rendimiento actual > tasa de cupón
  • Precio del bono = valor nominal → bono “par”
    • Bono a la par: rendimiento actual = tasa de cupón
  • Precio del bono > valor nominal → bono “premium”
    • Bono premium: rendimiento actual < tasa de cupón

¿Cuáles son las características de los bonos rescatables?

Antes de profundizar en el Yield to Call (YTC) y el Yield to Worst (YTW), sería mejor comenzar las secciones con una descripción general de los bonos rescatables.

Si una emisión de bonos es rescatable, el emisor puede reembolsar el préstamo antes del vencimiento, es decir, saldar la deuda antes.

Los bonos rescatables deberían, en igualdad de condiciones, tener rendimientos más altos que los bonos no rescatables comparables.

El acuerdo de bonos para bonos rescatables especifica en el contrato cuándo se permite el pago anticipado. Por ejemplo, la abreviatura “NC/3” significa que el emisor del bono sólo puede reembolsar los bonos después de tres años.

Ciertas disposiciones contenidas en el contrato de bonos pueden complicar los cálculos de rendimiento, que en este escenario representa la función de compra.

  • Precio de llamada → El costo fijo de pagar los bonos generalmente se fija en una ligera prima por encima del valor nominal.
  • Llamar Premium → La característica del bono común hace que la oferta sea más atractiva para los inversores reacios al riesgo y proporciona una mejor protección contra los riesgos a la baja.
  • Tarifas de pago anticipado → La disposición de rescisión también puede dar lugar a tarifas de rescisión anticipada, que a su vez tienen como objetivo hacer que la oferta de bonos sea más comercializable para los inversores potenciales a la hora de recaudar capital.

Particularmente con los bonos rescatables, cuando las tasas de interés caen, existe la preocupación de que el emisor del bono pueda ver las bajas tasas de interés como una oportunidad para refinanciar su deuda existente a tasas de interés más favorables.

Valoración de bonos: ¿Cómo calcular el rendimiento de compra (YTC)?

La métrica Yield to Call (YTC) implica que un bono rescatable ha sido canjeado (es decir, pagado) antes de la fecha de vencimiento indicada.

El rendimiento de compra (YTC) es el rendimiento esperado de un bono rescatable, suponiendo que el tenedor del bono haya canjeado (es decir, retirado) el bono en la fecha de compra más temprana.

La métrica YTC solo se aplica a bonos rescatables, donde el emisor tiene derecho a canjear los bonos antes de la fecha de vencimiento indicada.

Es más probable que los emisores reclamen un bono antes de lo previsto porque:

  • Refinanciación de deuda en un entorno de tipos de interés bajos
  • Reducir la proporción de deuda en la estructura de capital.

Nota: Si bien es posible calcular el YTC en una fecha posterior a la primera fecha de amortización, es una práctica común calcular la métrica utilizando la primera fecha en la que se puede canjear el bono.

Rendimiento hasta el vencimiento (YTM) frente a rendimiento hasta el vencimiento (YTC)

Las diferencias entre YTM y YTC son las siguientes:

  • El rendimiento de la compra (YTC) utiliza la fecha de compra en lugar de la fecha de vencimiento.
  • El Yield to Call (YTC) calcula el rendimiento si los bonos se reembolsan antes del vencimiento.
  • El rendimiento de la compra (YTC) utiliza el precio de compra en lugar del valor nominal en el precio de reembolso.

Rendimiento al peor (YTW)

Suponiendo que el emisor no incumpla, el rendimiento al peor (YTW) es el rendimiento mínimo que recibirá un bono rescatable, suponiendo que el emisor no incumpla.

El rendimiento al peor (YTW) es el rendimiento potencial más bajo que recibirá un prestamista (es decir, el rendimiento más conservador) siempre que el emisor no incumpla.

YTW es el «rendimiento mínimo», es decir, el rendimiento porcentual más bajo además del rendimiento esperado si el emisor incumpliera sus bonos.

Como parte de la planificación de contingencia para el peor de los casos, se estima el Yield to Worst (YTW). Sin embargo, tenga en cuenta que el “peor caso” aquí se refiere a que el emisor reembolse el bono lo antes posible y no a un incumplimiento.

La determinación del rendimiento al peor (YTW) permite a los tenedores de bonos mitigar su riesgo a la baja al evitar que un emisor los tome por sorpresa y cancele un bono anticipadamente.

En la vida real, el Yield to Worst (YTW) solo se aplica a los bonos rescatables y a los que cotizan con prima.

Calculadora de rendimiento de bonos

Pasamos ahora a un ejercicio de modelado, al que puede acceder rellenando el siguiente formulario.

1. Supuestos en el tutorial de cálculo del rendimiento de los bonos

En nuestro ejercicio ilustrativo, calculamos el rendimiento de un bono utilizando cada una de las métricas analizadas anteriormente.

Supongamos que la emisión de bonos tiene un vencimiento de cinco años y el financiamiento se completó el 31 de diciembre de 2021, siendo la primera fecha de rescate dos años después de la fecha de liquidación.

  • Fecha de facturación → 31/12/21
  • Fecha de vencimiento → 31/12/26
  • Fecha de la primera solicitud → 31/12/23 (“NC/2”)

Habrá tres escenarios diferentes en los que todos los supuestos serán idénticos excepto el precio actual del mercado.

Con un valor nominal de $1,000 (“100”), los premios para cada escenario son los siguientes:

  1. Bono de descuento = $900 (“90”)
  2. Valor nominal del bono = $1,000 (“100”)
  3. Bono Premium = $1,100 (“110”)

Suponemos que el bono paga un cupón anual a una tasa de interés del 8,5%, por lo que el cupón anual es de 60 dólares.

  • Frecuencia del cupón = 2x
  • Tasa de cupón = 8,5%
  • Cupón anual = $85

2. Ejemplo de cálculo del rendimiento actual (CY).

Para nuestra primera métrica de rendimiento, calculamos el rendimiento actual (CY) multiplicando la tasa de cupón (%) por el valor nominal del bono (“100”) y luego dividiéndolo por el precio actual del bono.

Rendimiento actual = (Valor del cupón X valor nominal) ÷ Cotización de bonos

  • Rendimiento actual – bono con descuento = 9,44%
  • Rendimiento actual – valor nominal del bono = 8,50%
  • Rendimiento actual – bono premium = 7,73%

Nota: Si se sigue la convención de precios de los bonos (por ejemplo, valor nominal de 100), todos los números deben usar la misma convención; de lo contrario, la fórmula no funcionará correctamente.

Ahora ingresamos nuestras suposiciones en la función de rendimiento de Excel para calcular el rendimiento al vencimiento (YTM) y el rendimiento al vencimiento (YTC).

=Rendimiento(Procesamiento, plazo, tasa de interés, PR, amortización, frecuencia)

Dónde:

  • Liquidación = fecha de liquidación
  • Vencimiento = Fecha de Vencimiento Original o Fecha de Amortización Anticipada
  • Tasa de interés = Tasa de cupón anual
  • pr = precio del bono (% del valor nominal)
  • Redención = valor nominal o precio de compra
  • Frecuencia = número de períodos de interés (anual = 1, semestral = 2)

3. Ejemplo de cálculo del rendimiento al vencimiento (YTM).

Las entradas para la fórmula de rendimiento al vencimiento (YTM) en Excel se enumeran a continuación.

=Rendimiento(31 de diciembre de 2021, 31 de diciembre de 2026, 8,5%, índice de bonos, 100, 2)

  • Rendimiento al vencimiento (YTM) – Bono con descuento = 11,16%
  • Rendimiento al vencimiento (YTM) – Valor nominal del bono = 8,50%
  • Rendimiento al vencimiento (YTM) – Bono premium = 6,15 %

4. Ejemplo de cálculo del rendimiento de la compra (YTC).

En el futuro, el rendimiento call (YTC) es prácticamente idéntico, pero el «vencimiento» se cambia a la primera fecha call y el «reembolso» se cambia al precio call, que asumimos que está fijado en «104».

=Rendimiento(31 de diciembre de 2021, 31 de diciembre de 2023, 8,5%, índice de bonos, 104, 2)

El supuesto de precio de compra de “104” es el precio cotizado del bono que el emisor debe pagar para canjear total o parcialmente la deuda antes de la fecha de vencimiento real.

  • Rendimiento de compra (YTC) – Bono de descuento = 16,33%
  • Rendimiento de compra (YTC) – Valor nominal del bono = 10,35%
  • Rendimiento de compra (YTC) – Bono premium = 5,10%

5. Ejemplo de cálculo del rendimiento al peor (YTW).

El último paso es calcular el rendimiento al peor (YTW). Este es el valor más bajo entre el rendimiento al vencimiento (YTM) y el rendimiento al vencimiento (YTC).

La función de Excel «MIN» devuelve el valor más pequeño entre los dos.

=MÍN(rendimiento al vencimiento, rendimiento al call)

  • Yield to Worst (YTW) – bono con descuento = 11,16%
  • Rendimiento al peor (YTW): valor nominal del bono = 8,50%
  • Rendimiento al peor (YTW) – Bono premium = 5,10%

Aparte del bono premium, el Yield to Worst (YTW) es el mismo que el Yield to Call (YTM). Es probable que el emisor de un bono premium pague el bono antes, especialmente si las tasas de interés han caído.

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