Modelo de tasa de interés de Vasicek

Si alguna vez te has preguntado cómo se establecen las tasas de interés en el mundo financiero, seguro has escuchado hablar del modelo de Vasicek. Este modelo, creado por el economista Oldřich Vašíček, ha sido uno de los más utilizados para predecir y analizar las fluctuaciones de las tasas de interés a lo largo del tiempo. En este artículo, te explicaremos en qué consiste el modelo de tasa de interés de Vasicek y cómo se aplica en el ámbito financiero. Así que prepárate para sumergirte en el fascinante mundo de las tasas de interés y descubrir cómo este modelo ha revolucionado la forma en que se toman decisiones financieras.

Un modelo matemático que rastrea y modela el movimiento de las tasas de interés.

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¿Qué es el modelo de tipos de interés de Vasicek?

El modelo de tipos de interés de Vasicek es un modelo matemático que rastrea y modela la evolución de los tipos de interés. Es un modelo de tipos de interés a corto plazo de un solo factor y supone que la evolución de los tipos de interés puede modelarse basándose en un único factor estocástico (o aleatorio): el factor de riesgo de mercado.

Modelo de tasa de interés de Vasicek

Rompiendo el modelo Vasicek

Según el modelo de Vasicek, la tasa de interés (denotada como drt) se determina resolviendo la siguiente ecuación estocástica:

Modelo de tasa de interés de Vasicek

Dónde:

  • A = La velocidad de reversión a la media, es decir, la velocidad a la que la tasa de interés regresa a su nivel promedio de largo plazo (b).
  • b = El nivel promedio de largo plazo de la tasa de interés, calculado con base en datos históricos. Todos los valores futuros de rt Se espera que giren en torno al nivel medio de largo plazo “b”.
  • Rt = La tasa de interés dada por la tasa de interés a corto plazo.
  • σ = La desviación estándar de la tasa de interés, también llamada volatilidad de la tasa de interés.
  • W.t = Riesgo de mercado aleatorio, descrito mediante un proceso de Wiener Wt.
  • D = La derivada de la siguiente variable (es decir, drt = derivada o tasa de cambio de la tasa de interés)

El modelo de Vasicek utiliza el supuesto de que las tasas de interés no suben ni bajan a niveles extremos. Las altas tasas de interés pueden obstaculizar el endeudamiento y la inversión, afectando potencialmente la actividad económica e impulsando medidas políticas para reducir la tasa de interés.

De la misma manera, es muy poco probable que las tasas de interés caigan por debajo de cero a menos que haya una crisis económica que requiera tal política. Con base en la información, el modelo de Vasicek supone que la tasa de interés gira alrededor del nivel medio de largo plazo “b”.

El factor de deriva, que se expresa como a(brt), es una parte importante del modelo y describe el cambio esperado en la tasa de interés en el momento t. También es la parte del modelo que tiene en cuenta la velocidad de reversión a la media, indicando qué tan rápido la tasa de interés regresa al nivel medio a largo plazo.

La ecuación resalta otro componente clave del modelo de Vasicek: la volatilidad del mercado, capturada por el factor de riesgo de mercado dW.t – este es el “único factor” (y único factor) que influye en los cambios en las tasas de interés en el modelo. Por lo tanto, si dWt = 0, no hay shocks de mercado y la tasa de interés corresponde al nivel promedio de largo plazo.

Aplicaciones del modelo Vasicek

El modelo de Vasicek presenta reversión a la media, lo que ayuda a predecir movimientos futuros de las tasas de interés. Como se muestra en la siguiente tabla, cuando Choques del mercado causar que la tasa de interés (o “tasa de interés a corto”) sea más alta que el promedio a largo plazo, el factor de deriva (drt = a(brt)) es menor que 0, una indicación de que es probable que la tasa de interés baje.

Modelo de tasa de interés de Vasicek
fuente

Cuando los shocks del mercado hacen que la tasa de interés esté por debajo del promedio a largo plazo, el factor de deriva (Dr.t = a(brt)) es mayor que 0, lo que indica que es probable que la tasa de interés aumente. Para que el modelo funcione de manera estable, el parámetro es A (es decir, la velocidad de reversión a la media) siempre debe ser positiva.

El modelo de Vasicek establece que la tasa de interés fluctúa alrededor del nivel promedio a largo plazo. Por tanto, se produce un aumento del tipo de interés, seguido de una reversión media a su nivel de largo plazo. b forma un nivel de resistencia.

Asimismo, una caída de la tasa de interés, seguida de una “recuperación” a su nivel promedio de largo plazo. b forma un nivel de soporte.

Limitaciones del modelo Vasicek

Aunque el modelo de Vasicek representó un avance importante en el desarrollo de modelos predictivos de tasas de interés, tiene dos limitaciones importantes:

1. Es un modelo de un factor

La volatilidad del mercado (o riesgo de mercado) es el único factor que influye en los cambios en las tasas de interés en el modelo de Vasicek. Sin embargo, varios factores pueden afectar la tasa de interés en el mundo real, haciendo que el modelo sea menos práctico.

2. Permite tipos de interés negativos

El modelo de Vasicek permite tipos de interés negativos, lo que constituye un escenario muy indeseable para cualquier economía. Los bancos centrales utilizan tipos de interés negativos en tiempos de crisis financieras extremas y se consideran extremadamente improbables. Sin embargo, recientemente se ha hecho evidente que los bancos centrales están utilizando tipos de interés negativos como instrumento de política monetaria.

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