Ecuación de Fisher | Fórmula + Calculadora

¿Alguna vez te has preguntado cómo se calcula la tasa de interés en un préstamo o inversión? La ecuación de Fisher es la herramienta perfecta para resolver esta incógnita. En este artículo te mostraremos la fórmula y cómo utilizar una calculadora para obtener el valor exacto. ¡No te lo pierdas! Descubre cómo con la ecuación de Fisher puedes tomar decisiones financieras más informadas.

Ecuación de Fisher | Fórmula + Calculadora

¿Cómo se calcula la ecuación de Fisher en economía?

La ecuación de Fisher es un concepto de la macroeconomía que establece la conexión entre el tipo de interés nominal y el tipo de interés real.

La ecuación y la teoría que la respalda provienen de Irving Fisher, un economista mejor conocido por sus contribuciones a la economía. Teoría Cuantitativa del Dinero (QTM).

Según Fisher, la conexión entre los tipos de interés nominales y reales está relacionada con los efectos de la inflación.

La siguiente lista describe brevemente las tres entradas de la ecuación de Fisher.

  • Tasa de inflación nominal → La tasa de interés cotizada es en dólares y se mantiene fija independientemente de la inflación.
  • tasa de inflación → La tasa de inflación es el cambio porcentual de los precios durante un determinado período de tiempo y, en términos generales, pretende capturar el aumento o disminución del costo de vida en un país en particular.
  • tasa de interés real → La tasa de interés ajustada por los efectos de la inflación (y por lo tanto refleja la tasa de cambio en el poder adquisitivo).

La medida más común de inflación es el Índice de Precios al Consumidor (IPC), a pesar de las críticas a la metodología utilizada para calcular el índice.

Fisher distinguió entre la tasa de interés nominal y la tasa de interés real porque la tasa de interés real -en lugar de la tasa de interés nominal- tenía una influencia mucho mayor en el comportamiento del consumidor y era el indicador más preciso de la situación financiera de una economía.

Fórmula de la ecuación de Fisher

La ecuación de Fisher es la siguiente:

(1 + I) = (1 + r) × (1 + π)

Dónde:

  • i = tasa de interés nominal
  • π = Tasa de inflación esperada
  • r = tasa de interés real

Sin embargo, suponiendo que la tasa de interés nominal y la tasa de inflación esperada estén dentro de lo razonable y sean consistentes con las cifras históricas, la siguiente ecuación tiende a funcionar como una buena aproximación.

Tasa de interés nominal (i) = tasa de interés real (r) + Tasa de inflación esperada (π)

Aunque esto no es realista, si la tasa de inflación esperada fuera cero, las tasas de interés nominal y real serían iguales.

Sin embargo, dado que la inflación es un riesgo inherente a todos los países (por ejemplo, la Reserva Federal y el banco central de EE. UU. fija objetivos de inflación específicos) y es en su mayor parte una cifra positiva, la tasa de interés real suele ser más baja que la tasa de interés nominal en la mayoría de los casos, excepto circunstancias excepcionales.

Para ajustar la tasa de interés nominal a la inflación, podemos reorganizar la fórmula anterior para estimar la tasa de interés real.

El único paso aquí es restar la tasa de inflación del tipo de interés nominal y así obtener la fórmula para calcular el tipo de interés real.

Tasa de interés real (r) = Tipo de interés nominal (i) Tasa de inflación esperada (π)

Tasas de interés nominales y reales: ¿cuál es la diferencia?

Como ejemplo rápido, supongamos que se emitió un préstamo con una tasa de interés nominal del 10,0% y la tasa de inflación esperada es del 6,0%.

P. Teniendo en cuenta estos supuestos, ¿cuál es la tasa de interés real?

Si se resta la tasa de inflación del tipo de interés nominal, el rendimiento del tipo de interés real es del 4,0%, es decir, el rendimiento que se espera que el prestamista obtenga del acuerdo de financiación.

Pero lo más importante es que la conclusión de nuestro escenario es que incluso si el prestamista hiciera todos los pagos de intereses a tiempo y recibiera el monto del principal original en la fecha de vencimiento, el rendimiento real seguirá siendo menor que el de la tasa de inflación nominal adeudada. a los efectos de la inflación.

El riesgo de inflación se encuentra entre los riesgos que los prestamistas consideran al determinar los términos del precio de una emisión de deuda.

Lo que es más preocupante para los prestamistas no es la inflación per se, sino una inflación que supera sus expectativas.

Al momento de celebrar un acuerdo de financiación, la tasa de inflación futura es una variable desconocida. Por lo tanto, los prestamistas (y prestatarios) del mercado deben utilizar su buen juicio al establecer expectativas de inflación futura para fijar los precios de las tasas de manera adecuada.

¿Cómo afecta el efecto Fisher a la política fiscal?

El efecto Fisher describe cómo la tasa de interés real y la tasa de inflación esperada se mueven en paralelo.

La aplicación práctica es que cuando la tasa de inflación real de una economía excede las expectativas, los prestatarios se benefician a expensas de los prestamistas.

Por tanto, una inflación inesperada beneficia a los deudores al tiempo que reduce los rendimientos reales de los acreedores.

En un entorno de altas tasas de interés, los prestatarios pagan tasas de interés reales más bajas sobre sus préstamos, como los préstamos, y los devuelven con dólares menos valiosos, lo que significa que el dólar ha perdido valor debido al aumento de la inflación.

Por otro lado, los prestamistas como los bancos comerciales obtienen rendimientos de tasas de interés reales más bajos. La inflación hizo que sus inversiones perdieran valor, reduciendo sus rendimientos reales.

Calculadora de ecuaciones de Fisher

Pasamos ahora a un ejercicio de modelado, al que puede acceder rellenando el siguiente formulario.

Ejemplo de cálculo de la ecuación de Fisher.

Supongamos que un consumidor obtuvo un préstamo de un banco comercial con una tasa de interés fija del 8,00%.

En el momento del endeudamiento inicial, la tasa de inflación esperada era del 4,00%.

  • Tipo de interés nominal (i) = 8,00%
  • Tasa de inflación esperada (πe) = 4,00%

Para calcular el rendimiento real estimado, ingresamos nuestros supuestos en la siguiente fórmula en Excel.

  • Tasa de interés real, estimación = (1 + i) / (1 + πe) – 1
  • Tasa de interés real, estimación (re) = 3,85%

Si utilizáramos la fórmula alternativa, la tasa de inflación esperada sería del 4,00%, lo que refleja que la diferencia es relativamente pequeña.

A continuación, asumimos que los datos de inflación real son del 6,00%, lo que significa que las expectativas originales se superaron en un 2,00%.

  • Tasa de inflación, real (πa) = 6,00%

En un principio, el prestamista esperaba un tipo de interés real de alrededor del 3,85%. Pero la tasa de inflación mayor de lo esperado provocó que la tasa de interés real cayera al 1,89%.

  • Tasa de interés real, real = (1 + i) / (1 + πa) – 1
  • Tasa de interés real, real = 1,89%
  • Diferencia real vs estimada = (1,96%)

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