Distribución muestral

La distribución muestral es una herramienta fundamental en la estadística que nos permite tomar decisiones precisas y confiables basadas en el análisis de una muestra. En este artículo, exploraremos qué es la distribución muestral, cómo se utiliza y por qué es tan importante en la investigación científica. Descubriremos cómo se obtiene y cómo se interpreta, para que puedas aplicarla en tus propias investigaciones y obtener resultados más sólidos y representativos. ¡No te lo pierdas!

Una distribución de probabilidad de una estadística que resulta de seleccionar muestras aleatorias de una población determinada.

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¿Qué es una distribución muestral?

Una distribución muestral se refiere a una distribución de probabilidad de una estadística que resulta de seleccionar muestras aleatorias de una población determinada. También llamada distribución de muestreo finita, representa la distribución de frecuencia de cómo varían los diferentes resultados para una población determinada.

Distribución muestral

La distribución muestral depende de varios factores: las estadísticas, el tamaño de la muestra, el método de muestreo y la población total. Se utiliza para calcular estadísticas como medias, rangos, varianzas y desviaciones estándar para la muestra dada.

¿Como funciona?

  1. Seleccione una muestra aleatoria de un tamaño específico de una población específica.
  2. Calcule una estadística para la muestra, como la media, la mediana o la desviación estándar.
  3. Desarrolle una distribución de frecuencia para cada estadística de muestra que calculó en el paso anterior.
  4. Traza la distribución de frecuencia de cada estadística de muestra que desarrollaste en el paso anterior. El gráfico resultante es la distribución muestral.

Tipos de distribución muestral

1. Distribución muestral de la media

Como muestra el ejemplo anterior, puede calcular la media de cada grupo de muestra seleccionado de la población y representar gráficamente todos los puntos de datos. El diagrama muestra una distribución normal y en el medio está la media de la distribución de la muestra, es decir, la media de toda la población.

2. Distribución muestral de la proporción

Le brinda información sobre las proporciones en una población. Seleccionaría muestras de la población y determinaría la proporción de la muestra. El promedio de todas las proporciones muestrales que calcula para cada grupo de muestra da la proporción de la población total.

3. Distribución T

La distribución T se utiliza cuando el tamaño de la muestra es muy pequeño o no se sabe mucho sobre la población. Se utiliza para estimar la media poblacional, intervalos de confianza, diferencias estadísticas y regresión lineal.

Ejemplo práctico

Suponga que desea encontrar la altura promedio de los niños de 10 años en cada continente. Se toma una muestra aleatoria de 100 niños de cada continente y se calcula la media para cada grupo de muestra.

Por ejemplo, en América del Sur, se seleccionan datos al azar sobre la altura de niños de 10 años y se calcula el promedio de 100 de esos niños. También seleccionan datos al azar de América del Norte y calculan la altura media de cien niños de 10 años.

A medida que continúas buscando las alturas promedio para cada grupo de muestra de niños de cada continente, puedes calcular la media de la distribución muestral al encontrar la media de todas las alturas promedio de cada grupo de muestra. Se puede calcular no sólo para la media, sino también para otras estadísticas como la desviación estándar y la varianza.

Importancia de utilizar una distribución muestral

Debido a que las poblaciones suelen ser grandes, es importante utilizar una distribución muestral para poder seleccionar aleatoriamente un subconjunto de toda la población. Esto ayuda a evitar fluctuaciones cuando realiza investigaciones o recopila datos estadísticos.

También ayuda a que los datos sean más fáciles de gestionar y les proporciona una base. conclusiones estadísticas, lo que lleva a sacar conclusiones sobre toda la población. Comprender la inferencia estadística es importante porque ayuda a las personas a comprender la distribución de frecuencias y los diferentes resultados dentro de un conjunto de datos.

Teorema del límite central

El teorema del límite central ayuda a construir la distribución muestral de la media. El teorema es la idea de cómo se normaliza la forma de la distribución muestral a medida que aumenta el tamaño de la muestra. En otras palabras, cuantos más grupos de muestra utilice, más se acercará la representación de los datos obtenidos a la forma de una curva de campana.

Cuantos más grupos de muestra utilice, menos variables serán las medias de los grupos de muestra. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, el error estándar disminuye. Por lo tanto, el centro de la distribución muestral está bastante cerca de la media poblacional real.

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