Diagrama de árbol

¿Alguna vez te has preguntado cómo organizar y visualizar de manera sencilla la información de un conjunto de eventos o alternativas? ¡No busques más! El diagrama de árbol es la herramienta perfecta para representar de forma clara y sencilla los diferentes caminos y posibilidades que se pueden dar en un determinado escenario. Ya sea que estés planificando un proyecto, tomando decisiones estratégicas o incluso jugando a resolver problemas, el diagrama de árbol es una herramienta eficaz que te ayudará a visualizar todas las opciones y tomar decisiones informadas. En este artículo, exploraremos en detalle qué es un diagrama de árbol, cómo construirlo y cómo aplicarlo en diferentes situaciones. ¡Prepárate para descubrir una herramienta poderosa que te permitirá tomar decisiones de manera más eficiente y estructurada!

Una herramienta para calcular y representar visualmente probabilidades.

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¿Qué es un diagrama de árbol?

Un diagrama de árbol se utiliza en matemáticas, más concretamente en teoría de probabilidades, como herramienta para calcular y representar visualmente probabilidades. El resultado de un evento específico se puede encontrar al final de cada rama del diagrama de árbol.

Diagrama de árbol
Figura 1. Diagrama de árbol para las probabilidades de los eventos A y B

Resumen

  • Los diagramas de árbol se utilizan en matemáticas para ilustrar la probabilidad de que ocurran ciertos eventos. Los acontecimientos son dependientes (uno no puede suceder sin el otro) o independientes (uno no afecta al otro).
  • Los diagramas de árbol comienzan con un evento, también llamado padre o cabeza, y luego se ramifican en otros eventos posibles, cada uno con un porcentaje de probabilidad.
  • Las ramas se multiplican para determinar la probabilidad general de que esta serie de eventos realmente ocurra. La suma de todas las probabilidades debe ser 1,0.

tipos de eventos

Generalmente, se representan dos tipos de eventos en diagramas de árbol. Ellos son:

1. Probabilidades condicionales

Las probabilidades condicionales, también conocidas como «eventos dependientes», son las probabilidades típicamente mayores de que ocurra un evento porque otro El hecho ya ocurrió. Más específicamente, los eventos condicionales (dependientes) normalmente sólo ocurren cuando ocurren otros eventos.

2. Eventos independientes

Los eventos independientes no afectan la ocurrencia o probabilidad de otros eventos; Además, su probabilidad de ocurrencia no depende ni está influenciada por la ocurrencia de otros eventos.

Iniciar un diagrama de árbol

Cada diagrama de árbol comienza con un evento inicial, también conocido como evento principal. Los resultados se extraen del evento principal. Para hacerlo lo más simple posible, usemos el ejemplo de lanzar una moneda. El proceso de lanzar una moneda al aire es el evento general.

A partir de ahí, pueden ocurrir dos resultados posibles: sacar cara o sacar cruz. El diagrama de árbol quedaría así:

Diagrama de árbol

El árbol se puede expandir casi infinitamente para tener en cuenta probabilidades adicionales. Por ejemplo:

Diagrama de árbol

El segundo conjunto de posibilidades representa un segundo lanzamiento de moneda; El primero puede ser cara o cruz. Sin embargo, si sale cara, hay dos resultados posibles para la segunda tirada, y si sale cruz, hay dos resultados posibles. Ahora a calcular las probabilidades.

Calcular probabilidades con un diagrama de árbol.

El cálculo de probabilidades normalmente implica: Suma o multiplicación. Sin embargo, saber qué hacer y cuándo es crucial. Tomemos el ejemplo anterior.

Cada rama del árbol es la línea que va de una flecha a la siguiente. Dado que solo hay dos resultados posibles al lanzar una moneda, cada resultado tiene un 50% (o 0,5) de posibilidades de ocurrir. Para el ejemplo anterior, la probabilidad de girar la cola y luego volver a girar la cola es 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Lo mismo aplica:

  • Cola, luego cabeza
  • Cabeza, luego cola
  • Cabeza, luego cabeza

Para verificar que las probabilidades son correctas, agregue la lista de probabilidades totales. En este caso, 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. En conjunto, todas las probabilidades deberían sumar 1,0.

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