Desviación Estándar

La desviación estándar es un concepto fundamental en el análisis de datos que nos permite medir la dispersión de un conjunto de valores. Si bien puede sonar complicado, entender cómo funciona este cálculo puede ayudarnos a tomar decisiones más informadas y a interpretar de manera efectiva los resultados obtenidos. En este artículo, exploraremos en detalle qué es la desviación estándar, cómo se calcula y cómo podemos utilizarla para interpretar y comparar datos. ¡Prepárate para adentrarte en el fascinante mundo de la estadística y descubrir cómo la desviación estándar puede marcar la diferencia!

Una herramienta útil para cuantificar el riesgo de una inversión

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¿Qué es la desviación estándar?

Desde una perspectiva estadística, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida del tamaño de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas en el conjunto de datos. Desde una perspectiva financiera, la desviación estándar puede ayudar a los inversores a cuantificar el riesgo de una inversión y determinar el rendimiento mínimo requerido para la inversión.

Desviación Estándar

Calcular la desviación estándar

Podemos usar la siguiente fórmula para encontrar la desviación estándar de un conjunto de datos:

Desviación Estándar

Dónde:

  • Rhode Island – el rendimiento observado en un período (una observación en el conjunto de datos)
  • ravg – la media aritmética de los rendimientos observados
  • norte – el número de observaciones en el conjunto de datos

Usando la fórmula anterior, también calculamos la varianza, es decir, el cuadrado de la desviación estándar. La ecuación para calcular la varianza es la misma que la anterior, excepto que no tomamos la raíz cuadrada.

Ejemplo de desviación estándar

Un inversor quiere calcular la desviación estándar de su cartera de inversiones durante los últimos cuatro meses. A continuación se muestran algunas cifras históricas de retorno:

Desviación Estándar

El primer paso es calcular Ravg, la media aritmética:

Desviación Estándar

La media aritmética de los rendimientos es 5,5%.

A continuación, podemos ingresar los números en la fórmula de esta manera:

Desviación Estándar

La desviación estándar del rendimiento es 10,34%.

El inversor ahora sabe que el rendimiento de su cartera fluctúa alrededor del 10% de un mes a otro. La información se puede utilizar para ajustar la cartera y mejorar la actitud del inversor ante el riesgo.

Si el inversor es tolerante al riesgo y se siente cómodo invirtiendo en valores de mayor riesgo y mayor rendimiento y puede tolerar una desviación estándar más alta, puede considerar agregar algunas acciones de pequeña capitalización o bonos de alto rendimiento. Por el contrario, un inversor que es más reacio al riesgo puede no sentirse cómodo con esta desviación estándar y puede querer invertir en inversiones más seguras, como acciones de gran capitalización o fondos mutuos.

Distribución normal de rendimientos

El Distribución normal La teoría es que, a largo plazo, el rendimiento de una inversión se ubicará en algún lugar de una curva en forma de campana invertida. Las distribuciones normales también indican qué cantidad de datos observados se encuentran dentro de un rango determinado:

  • El 68% de los rendimientos están dentro de una desviación estándar de la media aritmética.
  • El 95% de los rendimientos están dentro de 2 desviaciones estándar de la media aritmética.
  • El 99% de los rendimientos están dentro de 3 desviaciones estándar de la media aritmética.

El siguiente gráfico ilustra este concepto:

Desviación Estándar

Por tanto, las desviaciones estándar son una herramienta muy útil para cuantificar el riesgo de una inversión. Al monitorear activamente las desviaciones estándar de una cartera y realizar ajustes, los inversionistas pueden adaptar sus inversiones a sus actitudes personales frente al riesgo.

Más recursos

Gracias por leer la guía de Finanzas sobre la desviación estándar. Para obtener más información sobre temas relacionados, consulte los siguientes recursos:

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