Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

La estadística es una herramienta fundamental en el mundo de las finanzas. En este artículo, exploraremos algunos conceptos estadísticos básicos que son esenciales para comprender y tomar decisiones informadas en el ámbito financiero. Ya sea que estés interesado en gestionar tus propias inversiones o trabajar en el sector financiero, conocer estos conceptos te proporcionará una base sólida para analizar datos y evaluar riesgos. ¡Prepárate para adentrarte en el fascinante mundo de la estadística aplicada a las finanzas!

Una mirada a las medias, promedios ponderados y distribuciones de frecuencia.

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Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

Una comprensión sólida de las estadísticas es crucial para comprender mejor las finanzas. Además, los conceptos estadísticos pueden ayudar a los inversores a monitorear el desempeño de sus carteras de inversión, tomar mejores decisiones de inversión y comprender las tendencias del mercado.

Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

Significado aritmetico

El rendimiento medio del capital de una cartera es un promedio aritmético de los rendimientos obtenidos durante determinados períodos de tiempo. La estadística se puede calcular fácilmente sumando todos los rendimientos de una cartera por unidad de tiempo y dividiéndola por el número de observaciones.

Por ejemplo, considere una cartera que ha logrado los siguientes rendimientos durante 5 trimestres: (T1) +10%, (T2) -3%, (T3) 8%, (T4) 12% y (T5) -7%. La rentabilidad media del capital se calcularía de la siguiente manera:

Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

Esto nos daría un retorno medio. 4% durante los cinco trimestres.

Significado geometrico

La estadística de media geométrica es un método alternativo para calcular el rendimiento promedio de una cartera de inversiones. La ecuación para calcular la media geométrica es:

Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

>Dónde:

R- el rendimiento obtenido en un período de tiempo uniforme específico

norte – el número de observaciones.

Usando la información del ejemplo de la media aritmética, obtenemos lo siguiente:

Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

Usando el método de la media geométrica obtenemos un retorno de 3,72%.

Mediana

La estadística mediana es el valor medio en una serie de observaciones. Usando los números del ejemplo anterior, podemos ordenarlos en el siguiente orden ascendente: (Q5) -7%, (Q2) -3%, (Q3) 8% (Q1) +10%, (Q4) 12%.

El valor mediano de esta serie es del 8%, alcanzado en el tercer trimestre. Por tanto, el rendimiento medio de la cartera sería 8vo %.

Rentabilidad media ponderada

La estadística de rendimiento promedio ponderado tiene en cuenta qué parte de una cartera determinada se invierte en un activo en particular. La fórmula para calcular el promedio ponderado es:

Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

Dónde:

R – Rentabilidad de un activo o clase de activo específica

W. – el peso porcentual de ese activo en particular en la cartera

Veamos los siguientes rendimientos de la cartera:

Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

En esta tabla, el rendimiento promedio podría expresarse como la media aritmética, la media geométrica o la mediana de los rendimientos de la clase de activos durante un período de tiempo determinado. Usando la fórmula dada anteriormente, podemos calcular el rendimiento promedio ponderado de la siguiente manera:

Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

Esto nos daría un rendimiento promedio ponderado de 7,4%.

Frecuencia relativa y acumulada

Las frecuencias relativas y acumuladas son estadísticas que se pueden utilizar para proporcionar una comprensión más concreta del desempeño de una cartera de inversiones. La frecuencia relativa cuenta el número de observaciones que caen dentro de un rango de retorno particular (o «cubo»), mientras que la frecuencia acumulada cuenta el número total de observaciones que caen en todos los rangos hasta cierto punto. La siguiente tabla ilustra estos conceptos:

Conceptos estadísticos básicos para las finanzas.

>En este ejemplo:

Zona de retorno – se refiere a los rangos de retorno para los cuales queremos calcular frecuencias relativas y acumuladas.

Frecuencia relativa – es el número de activos de la cartera que se encuentran dentro de los rangos de rendimiento especificados (por ejemplo, la cartera contiene 12 activos que han logrado rendimientos de 0 a +10%).

Frecuencia acumulada – es la suma de todas las observaciones que se encuentran dentro del rango de rendimiento actual o rangos de rendimiento pasados ​​(por ejemplo, la cartera contiene 30 activos que han logrado rendimientos del 20% o menos).

Frecuencia relativa % – es el porcentaje de activos que se encuentran dentro de un cierto rango de rentabilidad (por ejemplo, el 9% de los activos de la cartera han arrojado rentabilidades entre -20% y -10%).

Frecuencia acumulada % – es el porcentaje de todos los activos que están dentro de un cierto rango de rendimiento o por debajo (por ejemplo, el 73% de los activos de la cartera han obtenido un rendimiento de +10% o menos). La diferencia entre la frecuencia acumulada y el 100% indica cuántos activos de la cartera lograron un rendimiento determinado o mejor. Por ejemplo, el 27% (100%-73%) de la cartera ha logrado rentabilidades superiores al +10%.

Por lo tanto, las frecuencias relativas y acumuladas son útiles para comprender mejor el desempeño de una cartera de inversiones.

Diagramas de distribución de frecuencia (Histogramas)

Los gráficos de distribución de frecuencias o histogramas son esencialmente representaciones gráficas de números de frecuencia acumulativos. El siguiente histograma se basa en los números proporcionados en el ejemplo anterior.

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Cada columna representa la cantidad de activos que se encuentran dentro de los diferentes rangos de rendimiento. Nuevamente, esta interpretación de los datos proporciona una breve descripción de los rendimientos de toda la cartera.

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